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基础计算器
您的输入
$$$\left\{\left[\begin{array}{c}1\\2\\3\end{array}\right], \left[\begin{array}{c}9\\12\\5\end{array}\right], \left[\begin{array}{c}5\\7\\4\end{array}\right]\right\}$$$跨越的空间的基。
解决方案
基是一组跨越给定向量空间的线性无关向量。
有很多方法可以找到基础。一种方法是找到矩阵的行空间，其行是给定的向量。
因此，基础就是$$$\left\{\left[\begin{array}{c}1\\2\\3\end{array}\right], \left[\begin{array}{c}0\\-6\\-22\end{array}\right]\right\}$$$ （有关步骤，请参阅 行空间计算器）。
找到基的另一种方法是找到矩阵的列空间，其列是给定的向量。
因此，基础就是$$$\left\{\left[\begin{array}{c}1\\2\\3\end{array}\right], \left[\begin{array}{c}9\\12\\5\end{array}\right]\right\}$$$ （有关步骤，请参阅 列空间计算器）。
如果找到两个不同的基数，它们都是正确的答案：我们可以选择其中的任何一个，例如第一个。
回答
基础就是$$$\left\{\left[\begin{array}{c}1\\2\\3\end{array}\right], \left[\begin{array}{c}0\\-6\\-22\end{array}\right]\right\}$$$A 。