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Calculatrice de loi binomiale

Calculer les probabilités de la loi binomiale étape par étape

La calculatrice calculera les probabilités simples et cumulées, ainsi que l'espérance, la variance et l'écart-type de la loi binomiale.

Si le calculateur n'a pas fonctionné comme prévu, ou si vous souhaitez signaler une erreur ou partager vos commentaires, veuillez nous contacter.

Votre saisie

Calculez les différentes valeurs de la loi binomiale avec $$$n = 20$$$, $$$p = 0.3 = \frac{3}{10}$$$ et $$$x = 5$$$.

Réponse

Moyenne : $$$\mu = n p = \left(20\right)\cdot \left(\frac{3}{10}\right) = 6$$$A.

Variance : $$$\sigma^{2} = n p \left(1 - p\right) = \left(20\right)\cdot \left(\frac{3}{10}\right)\cdot \left(1 - \frac{3}{10}\right) = \frac{21}{5} = 4.2$$$A.

Écart-type : $$$\sigma = \sqrt{n p \left(1 - p\right)} = \sqrt{\left(20\right)\cdot \left(\frac{3}{10}\right)\cdot \left(1 - \frac{3}{10}\right)} = \frac{\sqrt{105}}{5}\approx 2.04939015319192.$$$A

$$$P{\left(X = 5 \right)}\approx 0.17886305056988$$$A

$$$P{\left(X \lt 5 \right)}\approx 0.237507778877602$$$A

$$$P{\left(X \leq 5 \right)}\approx 0.416370829447481$$$A

$$$P{\left(X \gt 5 \right)}\approx 0.583629170552519$$$A

$$$P{\left(X \geq 5 \right)}\approx 0.762492221122398$$$A