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Calculatrice de loi binomiale

Calculer les probabilités de la loi binomiale étape par étape

La calculatrice calculera les probabilités simples et cumulées, ainsi que l'espérance, la variance et l'écart-type de la loi binomiale.

Si le calculateur n'a pas pu calculer quelque chose, si vous avez identifié une erreur, ou si vous avez une suggestion ou un commentaire, veuillez nous contacter.

Votre saisie

Calculez les différentes valeurs de la loi binomiale avec $$$n = 20$$$, $$$p = 0.3 = \frac{3}{10}$$$ et $$$x = 5$$$.

Réponse

Moyenne : $$$\mu = n p = \left(20\right)\cdot \left(\frac{3}{10}\right) = 6$$$A.

Variance : $$$\sigma^{2} = n p \left(1 - p\right) = \left(20\right)\cdot \left(\frac{3}{10}\right)\cdot \left(1 - \frac{3}{10}\right) = \frac{21}{5} = 4.2$$$A.

Écart-type : $$$\sigma = \sqrt{n p \left(1 - p\right)} = \sqrt{\left(20\right)\cdot \left(\frac{3}{10}\right)\cdot \left(1 - \frac{3}{10}\right)} = \frac{\sqrt{105}}{5}\approx 2.04939015319192.$$$A

$$$P{\left(X = 5 \right)}\approx 0.17886305056988$$$A

$$$P{\left(X \lt 5 \right)}\approx 0.237507778877602$$$A

$$$P{\left(X \leq 5 \right)}\approx 0.416370829447481$$$A

$$$P{\left(X \gt 5 \right)}\approx 0.583629170552519$$$A

$$$P{\left(X \geq 5 \right)}\approx 0.762492221122398$$$A