Calculatrice de fonction réciproque
Trouver la fonction réciproque étape par étape
La calculatrice déterminera la fonction réciproque de la fonction donnée, avec les étapes affichées. Si la fonction est injective, il existera une réciproque unique.
Votre saisie
Trouvez la fonction réciproque de $$$y = \frac{x + 7}{3 x + 5}$$$.
Solution
Pour trouver la fonction réciproque, échangez $$$x$$$ et $$$y$$$, puis résolvez l’équation obtenue par rapport à $$$y$$$.
Cela signifie que la fonction réciproque est le symétrique de la fonction par rapport à la droite $$$y = x$$$.
Si la fonction initiale n’est pas injective, alors il y aura plus d’une fonction réciproque.
Donc, permutez les variables : $$$y = \frac{x + 7}{3 x + 5}$$$ devient $$$x = \frac{y + 7}{3 y + 5}$$$.
Maintenant, résolvez l’équation $$$x = \frac{y + 7}{3 y + 5}$$$ par rapport à $$$y$$$.
$$$y = \frac{7 - 5 x}{3 x - 1}$$$