電卓 - 線形代数

ベクトル加算計算機

この電卓は、2つのベクトルの和を求め、手順も表示します。任意の次元のベクトルを加算できます。

ベクトル減算計算機

この計算機は、手順を表示しながら2つのベクトルの差を求めます。任意の次元のベクトルを減算します。

ベクトルのスカラー倍計算機

この計算機は、与えられたベクトルのスカラー倍を手順付きで計算します。任意の次元のベクトルに対応しています。

内積計算機

2つのベクトルの内積（ドット積）を求めるオンライン計算機。計算手順を表示します。

外積計算機

このオンライン計算機は、解法の手順を示しながら2つのベクトルの外積を求めます.

ベクトルの大きさ計算機

ベクトルの大きさ (長さ, ノルム) を求めるための、手順付きオンライン計算機。

単位ベクトル計算機

この計算機は、与えられたベクトルの方向の単位ベクトルを、手順を表示しながら求めます。

ベクトルのなす角計算機

この計算機は、2つのベクトルのなす角（弧度法と度数法）を求め、解法の手順を表示します。

スカラー射影計算機

この電卓は、あるベクトルの別のベクトルへのスカラー射影を、手順を示して求めます。

ベクトルの射影計算機

この計算機は、あるベクトルの別のベクトル上へのベクトル射影を、手順付きで求めます。

基底計算機

この計算機は、与えられたベクトルの集合が張る空間の基底を、手順を示しながら求めます。

線形独立性計算機

この計算機は、与えられたベクトルの集合が線形従属かどうかを、手順を示しながら判定します。

グラム・シュミットの正規直交化計算機

この計算機は、グラム・シュミットの正規直交化法を用いて手順を示しながら、ベクトル集合を正規直交化し（すなわち正規直交基を求め）ます。

直交補空間計算機

この計算機は、与えられたベクトルが張る部分空間の直交補空間の基底を、手順を示しながら求めます。

三重積計算機

この計算機は、3つのベクトルに対する三重積（スカラー三重積およびベクトル三重積）を、手順付きで計算します。

ベクトル電卓

この計算機は、2 つのベクトルの加算と減算を、手順を示しながら実行します。また、内積、外積、スカラー射影、ベクトル射影、ベクトル間の角度、大きさ、単位ベクトル、基底、正規直交基底（グラム・シュミットの正規直交化法）、直交補空間、三重積（スカラー三重積とベクトル三重積）を求め、ベクトルのスカラー倍も行います。

行列加法計算機

この計算機は (可能であれば) 2つの行列の和を、解法手順を表示しながら求めます。10x10 (2x2, 3x3, 4x4 など) までの任意のサイズの行列を加算できます。

行列の減法計算機

この電卓は、(可能な場合)2つの行列の差を求め、計算手順を表示します。最大10x10までの任意のサイズの行列 (2x2, 3x3, 4x4, etc.) を減算します。

行列のスカラー倍計算機

この計算機は、与えられた行列を与えられたスカラーでスカラー倍し、計算手順も表示します。最大 10x10 までの任意のサイズの行列（2x2、3x3、4x4 など）に対応しています。

行列積計算機

この計算機は、（可能な場合）2つの行列の積を手順付きで求めます。10x10 までの任意のサイズ（2x2、3x3、4x4 など）の行列を掛け合わせることができます。

行列の除算電卓

この計算機は、（可能な場合）2つの行列の商を手順付きで求めます。7x7 までの任意のサイズの行列（2x2、3x3、4x4 など）の除算に対応しています。

行列のべき乗計算機

この計算機は、可能であれば、指定された行列の指定された整数（正または負）乗を、手順を示しながら求めます。したがって、行列の二乗や三乗も計算できます。最大で7x7までの任意のサイズの行列に対応します（2x2、3x3、4x4 など）。

行列の転置計算機

この電卓は、与えられた行列の転置または共役転置（エルミート転置）を、手順を示しながら求めます。

行列の跡計算機

この計算機は、手順を示しながら行列のトレースを求めます。

簡約行階段形 (RREF) 計算機

この計算機は、与えられた（必要に応じて拡大した）行列の行階段形（通常の行階段形または簡約行階段形—RREF）を、手順を示しながら求めます。

ガウス・ジョルダン消去法計算機

この計算機は、与えられた拡大行列に対してガウスの消去法を実行し、各ステップを表示します。オプションで完全な既約化を行うこともできます。

行列の階数計算機

この計算機は、手順を示しながら行列の階数を求めます。

行空間計算機

この計算機は、手順を示しながら行列の行空間を求めます。

列空間計算機

この計算機は、手順を示しながら行列の列空間を求めます。

行列の零空間（核）と零化度の計算機

この電卓は、与えられた行列の零空間（核）とヌルリティ（零空間の次元）を、手順を示しながら求めます。

行列式計算機

この計算機は、余因子展開を用いて、計算手順を表示しながら、(2x2、3x3、4x4 などの) 行列の行列式を求めます。

逆行列計算機

この電卓は、正方行列の逆行列（存在する場合）を、ガウスの消去法または随伴行列法を用いて求め、手順を示します。

小行列式行列の計算機

この計算機は、与えられた正方行列の小行列式からなる行列を、手順を示して求めます。

余因子行列計算機

この電卓は、与えられた正方行列の余因子行列を、手順を示しながら求めます。

伴随行列計算機

この計算機は、与えられた正方行列の余因子（adjugate、adjunct）行列を、手順を示して求めます。

特性多項式計算機

この計算機は、与えられた行列の特性多項式を、計算手順を示しながら求めます。

固有値と固有ベクトル計算機

この計算機は、与えられた正方行列の固有値と固有ベクトル（固有空間）を、手順を示しながら求めます。

行列の対角化計算機

この計算機は（可能であれば）与えられた行列を対角化し、手順を表示します。

行列指数関数計算機

与えられた行列 $$$A$$$ について、計算機は計算手順を示しながらその指数行列 $$$e^A$$$ を求めます。

特異値分解計算機

この計算機は、与えられた行列の特異値分解（SVD）を、手順を示して求めます。

擬似逆行列計算機

この計算機は、与えられた行列のムーア＝ペンローズ逆（擬似逆行列）を、手順を示しながら求めます。

LU分解計算機

この計算機は、（可能であれば）与えられた行列 $$$A$$$ の LU 分解、すなわち $$$A=LU$$$ を満たす下三角行列 $$$L$$$ と上三角行列 $$$U$$$ を、手順を示しながら求めます。

部分ピボット（行の入れ替えが必要な場合）では、$$$PA=LU$$$ を満たす置換行列 $$$P$$$ も求めます。

QR分解計算機

この計算機は、与えられた行列 $$$A$$$ の QR 分解、すなわち直交（または半直交）行列 $$$Q$$$ と上三角行列 $$$R$$$ により $$$A=QR$$$ を満たす分解を、手順つきで求めます。

遷移行列計算機

この計算機は、第一の基底から第二の基底への基底変換行列を、手順を示しながら求めます。

行列計算機

この計算機は、途中の手順を示しながら、2つの行列の加算・減算・乗算・除算およびべき乗を行います。さらに、行列式、逆行列、rref（既約行階段形）、零空間、階数、固有値、固有ベクトルを求め、行列にスカラーを掛けることもできます。