行列の除算電卓
行列を段階的に除算する
この計算機は、（可能な場合）2つの行列の商を手順付きで求めます。7x7 までの任意のサイズの行列（2x2、3x3、4x4 など）の除算に対応しています。
入力内容
$$$\frac{\left[\begin{array}{ccc}4 & 5 & 7\\2 & 1 & 0\\1 & 2 & 3\end{array}\right]}{\left[\begin{array}{ccc}1 & 1 & 1\\2 & 3 & 4\\3 & 1 & 1\end{array}\right]}$$$を計算せよ。
解答
定義より、$$$\frac{A}{B}=A\cdot B^{-1}$$$。
では、まず$$$\left[\begin{array}{ccc}1 & 1 & 1\\2 & 3 & 4\\3 & 1 & 1\end{array}\right]$$$の逆行列を求めなさい。
$$$\left[\begin{array}{ccc}1 & 1 & 1\\2 & 3 & 4\\3 & 1 & 1\end{array}\right]^{-1} = \left[\begin{array}{ccc}- \frac{1}{2} & 0 & \frac{1}{2}\\5 & -1 & -1\\- \frac{7}{2} & 1 & \frac{1}{2}\end{array}\right]$$$ (手順については、逆行列計算機を参照してください).
最後に、行列を乗算します: $$$\left[\begin{array}{ccc}4 & 5 & 7\\2 & 1 & 0\\1 & 2 & 3\end{array}\right]\cdot \left[\begin{array}{ccc}- \frac{1}{2} & 0 & \frac{1}{2}\\5 & -1 & -1\\- \frac{7}{2} & 1 & \frac{1}{2}\end{array}\right] = \left[\begin{array}{ccc}- \frac{3}{2} & 2 & \frac{1}{2}\\4 & -1 & 0\\-1 & 1 & 0\end{array}\right]$$$（手順は行列積計算機を参照してください）。
解答
$$$\frac{\left[\begin{array}{ccc}4 & 5 & 7\\2 & 1 & 0\\1 & 2 & 3\end{array}\right]}{\left[\begin{array}{ccc}1 & 1 & 1\\2 & 3 & 4\\3 & 1 & 1\end{array}\right]} = \left[\begin{array}{ccc}- \frac{3}{2} & 2 & \frac{1}{2}\\4 & -1 & 0\\-1 & 1 & 0\end{array}\right] = \left[\begin{array}{ccc}-1.5 & 2 & 0.5\\4 & -1 & 0\\-1 & 1 & 0\end{array}\right]$$$A