行空間計算機

$$$\left[\begin{array}{ccc}1 & 1 & 0\\2 & 3 & -2\\-1 & -4 & 6\end{array}\right]$$$ の行空間を求めよ。

行列の簡約化行階段形は $$$\left[\begin{array}{ccc}1 & 0 & 2\\0 & 1 & -2\\0 & 0 & 0\end{array}\right]$$$ です（手順は rref calculator を参照）。

行空間は、簡約化された行列の非ゼロ行が張る空間である。

したがって、行空間は$$$\left\{\left[\begin{array}{c}1\\0\\2\end{array}\right], \left[\begin{array}{c}0\\1\\-2\end{array}\right]\right\}$$$です。

行列の行空間は$$$\left\{\left[\begin{array}{c}1\\0\\2\end{array}\right], \left[\begin{array}{c}0\\1\\-2\end{array}\right]\right\}$$$Aです。