ガウス・ジョルダン消去法計算機
ガウス・ジョルダン消去法をステップバイステップで実行する計算機
この計算機は、与えられた拡大行列に対してガウスの消去法を実行し、各ステップを表示します。オプションで完全な既約化を行うこともできます。
関連する計算機: 簡約行階段形 (RREF) 計算機, 逆行列計算機
入力内容
$$$\left[\begin{array}{cc|c}1 & 3 & 14\\7 & -1 & 10\end{array}\right]$$$に対してガウス・ジョルダン消去法（完全に簡約化）を行ってください。
解答
$$$2$$$行から$$$1$$$行の$$$7$$$倍を引く: $$$R_{2} = R_{2} - 7 R_{1}$$$
$$$\left[\begin{array}{cc|c}1 & 3 & 14\\0 & -22 & -88\end{array}\right]$$$
第$$$2$$$行を$$$-22$$$で割る: $$$R_{2} = - \frac{R_{2}}{22}$$$。
$$$\left[\begin{array}{cc|c}1 & 3 & 14\\0 & 1 & 4\end{array}\right]$$$
$$$1$$$行から$$$2$$$行の$$$3$$$倍を引く: $$$R_{1} = R_{1} - 3 R_{2}$$$
$$$\left[\begin{array}{cc|c}1 & 0 & 2\\0 & 1 & 4\end{array}\right]$$$
解答
簡約化された行列は $$$\left[\begin{array}{cc|c}1 & 0 & 2\\0 & 1 & 4\end{array}\right]$$$A です。