余因子行列計算機

計算機は、与えられた正方行列の補因子の行列を見つけます。手順が示されています。

電卓が何かを計算しなかった場合、エラーを特定した場合、または提案/フィードバックがある場合は、以下のコメントに記入してください。

あなたの入力

補因子行列見つけ$$$\left[\begin{array}{ccc}1 & 2 & 3\\4 & 5 & 6\\7 & 8 & 9\end{array}\right]$$$

解決

$$$C_{ij}=\left(-1\right)^{i+j}M_{ij}$$$に従って計算される、指定された行列のすべての補因子で構成されます。ここで、 $$$M_{ij}$$$minor、つまり、指定された行列$$$i$$$と列$$$j$$$削除することによって形成される部分行列の行列式です。

すべての補因子を計算します。

$$$C_{11} = \left(-1\right)^{1 + 1} \left|\begin{array}{cc}5 & 6\\8 & 9\end{array}\right| = -3$$$ (ステップについては、行列式計算機を参照してください)。

$$$C_{12} = \left(-1\right)^{1 + 2} \left|\begin{array}{cc}4 & 6\\7 & 9\end{array}\right| = 6$$$ (ステップについては、行列式計算機を参照してください)。

$$$C_{13} = \left(-1\right)^{1 + 3} \left|\begin{array}{cc}4 & 5\\7 & 8\end{array}\right| = -3$$$ (ステップについては、行列式計算機を参照してください)。

$$$C_{21} = \left(-1\right)^{2 + 1} \left|\begin{array}{cc}2 & 3\\8 & 9\end{array}\right| = 6$$$ (ステップについては、行列式計算機を参照してください)。

$$$C_{22} = \left(-1\right)^{2 + 2} \left|\begin{array}{cc}1 & 3\\7 & 9\end{array}\right| = -12$$$ (ステップについては、行列式計算機を参照してください)。

$$$C_{23} = \left(-1\right)^{2 + 3} \left|\begin{array}{cc}1 & 2\\7 & 8\end{array}\right| = 6$$$ (ステップについては、行列式計算機を参照してください)。

$$$C_{31} = \left(-1\right)^{3 + 1} \left|\begin{array}{cc}2 & 3\\5 & 6\end{array}\right| = -3$$$ (ステップについては、行列式計算機を参照してください)。

$$$C_{32} = \left(-1\right)^{3 + 2} \left|\begin{array}{cc}1 & 3\\4 & 6\end{array}\right| = 6$$$ (ステップについては、行列式計算機を参照してください)。

$$$C_{33} = \left(-1\right)^{3 + 3} \left|\begin{array}{cc}1 & 2\\4 & 5\end{array}\right| = -3$$$ (ステップについては、行列式計算機を参照してください)。

したがって、余因子行列は$$$\left[\begin{array}{ccc}-3 & 6 & -3\\6 & -12 & 6\\-3 & 6 & -3\end{array}\right]$$$です。

答え

余因子行列は$$$\left[\begin{array}{ccc}-3 & 6 & -3\\6 & -12 & 6\\-3 & 6 & -3\end{array}\right]$$$Aです。