小行列式行列の計算機

$$$\left[\begin{array}{ccc}1 & 2 & 3\\4 & 6 & 7\\7 & 8 & 9\end{array}\right]$$$ の小行列式の行列を求めてください。

小行列式の行列は、与えられた行列のすべての小行列式から構成される。

余小行列式 $$$M_{ij}$$$ は、与えられた行列から第 $$$i$$$ 行と第 $$$j$$$ 列を削除して得られる部分行列の行列式である。

すべての小行列式を計算する:

$$$M_{11} = \left|\begin{array}{cc}6 & 7\\8 & 9\end{array}\right| = -2$$$（手順については、行列式計算機を参照してください）。

$$$M_{12} = \left|\begin{array}{cc}4 & 7\\7 & 9\end{array}\right| = -13$$$（手順については、行列式計算機を参照してください）。

$$$M_{13} = \left|\begin{array}{cc}4 & 6\\7 & 8\end{array}\right| = -10$$$（手順については、行列式計算機を参照してください）。

$$$M_{21} = \left|\begin{array}{cc}2 & 3\\8 & 9\end{array}\right| = -6$$$（手順については、行列式計算機を参照してください）。

$$$M_{22} = \left|\begin{array}{cc}1 & 3\\7 & 9\end{array}\right| = -12$$$（手順については、行列式計算機を参照してください）。

$$$M_{23} = \left|\begin{array}{cc}1 & 2\\7 & 8\end{array}\right| = -6$$$（手順については、行列式計算機を参照してください）。

$$$M_{31} = \left|\begin{array}{cc}2 & 3\\6 & 7\end{array}\right| = -4$$$（手順については、行列式計算機を参照してください）。

$$$M_{32} = \left|\begin{array}{cc}1 & 3\\4 & 7\end{array}\right| = -5$$$（手順については、行列式計算機を参照してください）。

$$$M_{33} = \left|\begin{array}{cc}1 & 2\\4 & 6\end{array}\right| = -2$$$（手順については、行列式計算機を参照してください）。

したがって、小行列式からなる行列は $$$\left[\begin{array}{ccc}-2 & -13 & -10\\-6 & -12 & -6\\-4 & -5 & -2\end{array}\right]$$$ です。

小行列式の行列は$$$\left[\begin{array}{ccc}-2 & -13 & -10\\-6 & -12 & -6\\-4 & -5 & -2\end{array}\right]$$$Aです。