スカラー射影計算機

$$$\mathbf{\vec{v}} = \left\langle 7, 0, 5\right\rangle$$$ の $$$\mathbf{\vec{u}} = \left\langle 1, -3, -4\right\rangle$$$ へのスカラー射影を計算せよ。

スカラー射影は$$$\frac{\mathbf{\vec{v}}\cdot \mathbf{\vec{u}}}{\mathbf{\left\lvert\vec{u}\right\rvert}}$$$で与えられる。

$$$\mathbf{\vec{v}}\cdot \mathbf{\vec{u}} = -13$$$ (手順については、内積計算機を参照してください).

$$$\mathbf{\left\lvert\vec{u}\right\rvert} = \sqrt{26}$$$ (手順については、ベクトルの大きさ計算機を参照してください).

したがって、スカラー射影は$$$\frac{\mathbf{\vec{v}}\cdot \mathbf{\vec{u}}}{\mathbf{\left\lvert\vec{u}\right\rvert}} = \frac{-13}{\sqrt{26}} = - \frac{\sqrt{26}}{2}$$$となります。

スカラー射影は$$$- \frac{\sqrt{26}}{2}\approx -2.549509756796392$$$Aです。