此計算器可求兩個向量的和，並顯示計算步驟。它能相加任意維度的向量。
此計算器會求出兩個向量的差，並顯示步驟。它可相減任意維度的向量。
此計算器會將給定的向量乘以給定的標量，並顯示計算步驟。它可處理任意維度的向量。
用於求兩個向量之點積（內積）的線上計算器，並顯示計算步驟。
用於求向量的大小（長度、範數）的線上計算器，並顯示步驟。
此計算器將找出與給定向量同方向的單位向量，並顯示計算步驟。
此計算器將求出兩個向量之間的夾角（以弧度與度數表示），並顯示計算過程。
此計算器將求出一個向量在另一個向量上的標量投影，並顯示步驟。
此計算器將求一個向量在另一個向量上的向量投影，並顯示計算步驟。
此計算器將求出由給定向量集合所張成的空間的一組基底，並顯示步驟。
此計算器將判斷給定向量的集合是否線性相依，並顯示步驟。
此計算器將使用格拉姆–施密特過程對向量集進行正交歸一化（即求出正交歸一基），並顯示步驟。
此計算器會求出由給定向量張成的子空間之正交補的基底，並顯示步驟。
此計算器將計算三個向量的標量三重積與向量三重積，並顯示計算步驟。
此計算器可對兩個向量進行加法與減法，並顯示步驟。它還可求內積（點積）、叉積、標量投影、向量投影、向量夾角、模長、單位向量、基底、正交歸一基底（使用 Gram–Schmidt 過程）、正交補空間，以及三重積（包括標量三重積與向量三重積），並可將向量乘以標量。
該計算器將求出兩個矩陣的和（若可能），並顯示步驟。它可對大小最多為 10x10 的任意矩陣進行相加（2x2、3x3、4x4 等）。
該計算器將求出兩個矩陣的差（若可行），並顯示步驟。它可對大小不超過 10x10 的任意矩陣進行相減（2x2、3x3、4x4 等等）。
此計算器會將給定的矩陣與給定的標量相乘，並顯示步驟。它可處理大小最多為 10x10 的任意矩陣（2x2、3x3、4x4 等）。
此計算器將在可行時求出兩個矩陣的乘積，並顯示計算步驟。它可相乘任意大小的矩陣，最大至 10x10 (2x2, 3x3, 4x4 等)。
此計算器將求出兩個矩陣的商（若可行），並顯示步驟。它可對大小不超過 7x7 的矩陣進行相除（2x2、3x3、4x4 等）。
此計算器將在可行時，求出將給定矩陣提升至給定整數（正或負）次冪的結果，並顯示步驟。因此，它可以對矩陣求平方與立方。它可處理大小不超過 7x7 的任意矩陣（2x2, 3x3, 4x4, 等）。
此計算器將為給定的矩陣求出其轉置或共軛（厄米）轉置，並顯示步驟。
此計算器將求出所給矩陣（必要時增廣）的行階梯形（一般或簡化 – RREF），並顯示步驟。
此計算器將對給定的增廣矩陣執行高斯消去法，並顯示各步驟。亦可選擇進行完全化簡。
此計算器會求出給定矩陣的零空間（核）與零度，並顯示步驟。
此計算器將使用代數餘子式展開來求矩陣（2x2, 3x3, 4x4 等）的行列式，並顯示步驟。
此計算器將使用高斯消去法或伴隨矩陣法求方陣的逆（若存在），並顯示計算步驟。
此計算器將為給定的方陣求出餘子式矩陣，並顯示步驟。
此計算器將為給定的方陣求其代數餘子式矩陣，並顯示步驟。
此計算器將找出給定方陣的伴隨矩陣（adjugate, adjunct），並顯示計算步驟。
此計算器將求出給定方陣的特徵值與特徵向量（特徵空間），並顯示步驟。
此計算器將對給定的矩陣進行對角化（若可行），並顯示步驟。
對於給定的矩陣 $$$A$$$，本計算器將求其矩陣指數 $$$e^A$$$，並顯示步驟。
此計算器將求出給定矩陣的奇異值分解（SVD），並顯示步驟。
計算器將求出給定矩陣的摩爾－彭若斯逆（偽逆），並顯示步驟。
此計算器將（若可能）求給定矩陣 $$$A$$$ 的 LU 分解，即存在下三角矩陣 $$$L$$$ 與上三角矩陣 $$$U$$$ 使得 $$$A=LU$$$，並顯示步驟。
若需要部分選主元（行置換），計算器也會求出置換矩陣 $$$P$$$，使得 $$$PA=LU$$$。
該計算器將求出給定矩陣 $$$A$$$ 的 QR 分解，即找到一個正交（或半正交）矩陣 $$$Q$$$ 和一個上三角矩陣 $$$R$$$，使得 $$$A=QR$$$，並顯示步驟。
此計算器將求出從第一個基底到第二個基底的變基矩陣，並顯示步驟。
此計算器可對兩個矩陣進行加、減、乘、除運算，並可對矩陣求冪，且會顯示步驟。它還能求行列式、逆矩陣、rref（簡化行階梯形）、零空間、秩、特徵值與特徵向量，並可將矩陣乘以純量。
