標量投影計算器

計算$$$\mathbf{\vec{v}} = \left\langle 7, 0, 5\right\rangle$$$在$$$\mathbf{\vec{u}} = \left\langle 1, -3, -4\right\rangle$$$上的標量投影。

標量投影由 $$$\frac{\mathbf{\vec{v}}\cdot \mathbf{\vec{u}}}{\mathbf{\left\lvert\vec{u}\right\rvert}}$$$ 給出。

$$$\mathbf{\vec{v}}\cdot \mathbf{\vec{u}} = -13$$$（步驟請參見點積計算器）。

$$$\mathbf{\left\lvert\vec{u}\right\rvert} = \sqrt{26}$$$（步驟請參見 向量模長計算器）。

因此，標量投影為$$$\frac{\mathbf{\vec{v}}\cdot \mathbf{\vec{u}}}{\mathbf{\left\lvert\vec{u}\right\rvert}} = \frac{-13}{\sqrt{26}} = - \frac{\sqrt{26}}{2}$$$。

標量投影為 $$$- \frac{\sqrt{26}}{2}\approx -2.549509756796392$$$A。