列空間計算器

求$$$\left[\begin{array}{ccc}1 & 2 & 3\\2 & 5 & 4\\1 & 1 & 5\end{array}\right]$$$的列空間。

該矩陣的簡化行階梯形為 $$$\left[\begin{array}{ccc}1 & 0 & 7\\0 & 1 & -2\\0 & 0 & 0\end{array}\right]$$$（步驟請參見 rref calculator）。

列空間是由初始矩陣中與化簡後矩陣的主元列相對應的那些列所張成的空間。

因此，列空間為 $$$\left\{\left[\begin{array}{c}1\\2\\1\end{array}\right], \left[\begin{array}{c}2\\5\\1\end{array}\right]\right\}$$$。

該矩陣的列空間為 $$$\left\{\left[\begin{array}{c}1\\2\\1\end{array}\right], \left[\begin{array}{c}2\\5\\1\end{array}\right]\right\}$$$A。