계산기 - 선형대수학

벡터 덧셈 계산기

이 계산기는 단계별 풀이와 함께 두 벡터의 합을 구합니다. 임의 차원의 벡터를 더할 수 있습니다.

벡터 뺄셈 계산기

이 계산기는 두 벡터의 차를 단계별 풀이와 함께 구합니다. 어떤 차원의 벡터든 뺄셈할 수 있습니다.

벡터의 스칼라배 계산기

계산기는 주어진 벡터에 주어진 스칼라를 곱하고, 계산 과정을 단계별로 보여줍니다. 모든 차원의 벡터를 처리할 수 있습니다.

내적 계산기

두 벡터의 내적(점곱)을 단계별 풀이와 함께 구할 수 있는 온라인 계산기입니다.

벡터 외적 계산기

온라인 계산기는 풀이 과정을 보여 주며 두 벡터의 외적을 계산합니다.

벡터 크기 계산기

벡터의 크기(길이, 노름)를 구하는 온라인 계산기로, 풀이 단계를 보여 줍니다.

단위 벡터 계산기

이 계산기는 단계별 풀이를 보여 주며, 주어진 벡터와 같은 방향의 단위벡터를 찾아줍니다.

벡터 간 각도 계산기

계산기는 두 벡터 사이의 각도(라디안 및 도 단위)를 구하고 풀이 과정을 보여줍니다.

스칼라 사영 계산기

계산기는 한 벡터의 다른 벡터에 대한 스칼라 사영을 단계별로 구해 줍니다.

벡터 사영 계산기

이 계산기는 한 벡터를 다른 벡터 위로 정사영한 벡터를 단계별 풀이와 함께 구합니다.

기저 계산기

계산기는 단계별 과정을 보여 주며 주어진 벡터들의 집합이 생성하는 부분공간의 기저를 찾아줍니다.

선형 독립 계산기

이 계산기는 단계별 풀이를 보여 주면서 주어진 벡터 집합이 선형 종속인지 여부를 판별합니다.

그람-슈미트 직교화 계산기

이 계산기는 그람-슈미트 과정을 사용하여 벡터 집합을 직교정규화(즉, 직교정규 기저를 구함)하며, 단계별 과정을 보여 줍니다.

직교 여공간 계산기

이 계산기는 주어진 벡터들이 생성하는 부분공간의 직교 여공간의 기저를 단계별로 찾아줍니다.

삼중곱 계산기

이 계산기는 세 벡터의 삼중곱(스칼라 삼중곱과 벡터 삼중곱)을 단계별로 계산합니다.

벡터 계산기

이 계산기는 풀이 과정을 제시하면서 두 벡터의 덧셈과 뺄셈을 수행합니다. 또한 내적, 외적, 스칼라 사영, 벡터 사영, 벡터 사이의 각, 크기(길이), 단위 벡터, 기저, 정규직교 기저(그람–슈미트 과정 사용), 직교 여공간, 삼중곱(스칼라 삼중곱과 벡터 삼중곱)을 구하며, 벡터에 스칼라를 곱하는 연산도 수행합니다.

행렬 덧셈 계산기

계산기는 (가능한 경우) 두 행렬의 합을 단계별로 구합니다. 최대 10x10까지의 임의 크기 행렬을 더할 수 있습니다(2x2, 3x3, 4x4 등).

행렬 뺄셈 계산기

이 계산기는 (가능한 경우) 두 행렬의 차를 구하고 풀이 과정을 보여 줍니다. 10x10 이하의 어떤 크기 행렬이든 뺄셈을 수행합니다(2x2, 3x3, 4x4 등).

행렬 스칼라 곱셈 계산기

이 계산기는 주어진 행렬에 주어진 스칼라를 곱하고, 단계별 풀이를 보여 줍니다. 최대 10x10(2x2, 3x3, 4x4 등)까지 모든 크기의 행렬을 처리합니다.

행렬 곱셈 계산기

이 계산기는 (가능한 경우) 두 행렬의 곱을 풀이 과정을 함께 보여 주며 구합니다. 최대 10x10(2x2, 3x3, 4x4 등)까지 임의 크기의 행렬 곱셈을 수행합니다.

행렬 나눗셈 계산기

이 계산기는 두 행렬의 몫(가능한 경우)을 계산 과정과 함께 구합니다. 최대 7x7(2x2, 3x3, 4x4 등)까지 임의 크기의 행렬을 나눌 수 있습니다.

행렬 거듭제곱 계산기

이 계산기는 가능한 경우 풀이 과정을 제시하면서 주어진 행렬의 주어진 정수(양수 또는 음수) 거듭제곱을 계산합니다. 따라서 행렬의 제곱과 세제곱도 구할 수 있습니다. 최대 7x7까지의 임의 크기의 행렬을 처리합니다(2x2, 3x3, 4x4 등).

전치행렬 계산기

이 계산기는 주어진 행렬의 전치 또는 켤레(에르미트) 전치를 단계별로 구합니다.

행렬 대각합 계산기

계산기는 풀이 과정을 보여 주며 행렬의 대각합을 구합니다.

기약 행 사다리꼴(RREF) 계산기

계산기는 주어진 행렬(필요하면 확대 행렬)에 대해 행 사다리꼴(일반형) 또는 기약 행 사다리꼴(RREF)을 단계별로 찾아 보여 줍니다.

가우스-조르당 소거법 계산기

이 계산기는 주어진 확대행렬에 대해 가우스 소거법을 단계별로 수행합니다. 완전 환원은 선택적으로 제공됩니다.

행렬 랭크 계산기

계산기는 풀이 과정을 보여 주며 행렬의 랭크를 구합니다.

행공간 계산기

계산기는 단계별 풀이와 함께 행렬의 행공간을 구합니다.

열공간 계산기

이 계산기는 행렬의 열공간을 단계별 풀이와 함께 찾아줍니다.

행렬의 영공간(핵) 및 영차원 계산기

이 계산기는 주어진 행렬의 영공간(핵)과 영차원을 단계별 풀이와 함께 구합니다.

행렬식 계산기

이 계산기는 여인수 전개를 사용하여 행렬(2x2, 3x3, 4x4 등)의 행렬식을 단계별로 구합니다.

역행렬 계산기

계산기는 가우스 소거법 또는 수반행렬법을 사용하여 정사각행렬의 역행렬(존재한다면)을 단계별로 보여 주면서 구합니다.

소행렬식 행렬 계산기

계산기는 주어진 정방행렬의 소행렬식의 행렬을 단계별로 구해 보여줍니다.

여인수 행렬 계산기

계산기는 단계별 풀이를 보여 주며, 주어진 정사각행렬의 여인수행렬을 구합니다.

수반행렬 계산기

이 계산기는 단계별 풀이를 제시하면서 주어진 정사각행렬의 수반행렬(adjugate, adjunct)을 구합니다.

특성다항식 계산기

계산기는 풀이 과정을 보여주며 주어진 행렬의 특성다항식을 구합니다.

고유값과 고유벡터 계산기

계산기는 주어진 정방행렬의 고유값과 고유벡터(고유공간)를 단계별로 구해 줍니다.

행렬 대각화 계산기

계산기는 가능하다면 주어진 행렬을 대각화하고, 풀이 단계를 보여줍니다.

행렬 지수함수 계산기

주어진 행렬 $$$A$$$에 대해 계산기가 지수행렬 $$$e^A$$$를 단계별로 구해 줍니다.

특이값 분해 계산기

이 계산기는 단계별 과정을 제시하며 주어진 행렬의 특이값 분해(SVD)를 구합니다.

유사역행렬 계산기

이 계산기는 단계별 풀이를 제시하며, 주어진 행렬의 무어-펜로즈 유사역행렬(의사역행렬)을 구합니다.

LU 분해 계산기

계산기는 (가능하다면) 주어진 행렬 $$$A$$$의 LU 분해, 즉 $$$A=LU$$$가 되도록 하는 하삼각행렬 $$$L$$$과 상삼각행렬 $$$U$$$를 계산하며, 계산 과정을 함께 보여 줍니다.

부분 피벗팅(행 치환이 필요한 경우)이 필요한 경우에는 $$$PA=LU$$$를 만족하는 순열 행렬 $$$P$$$도 함께 구합니다.

QR 분해 계산기

이 계산기는 주어진 행렬 $$$A$$$의 QR 분해, 즉 $$$A=QR$$$이 되도록 하는 직교(또는 반직교) 행렬 $$$Q$$$와 상삼각 행렬 $$$R$$$을 단계별로 구해 줍니다.

전이 행렬 계산기

이 계산기는 첫 번째 기저에서 두 번째 기저로의 기저 변환 행렬을 단계별로 계산해 보여 줍니다.

행렬 계산기

이 계산기는 단계별 풀이와 함께 두 행렬의 덧셈, 뺄셈, 곱셈, 나눗셈을 수행하고, 행렬의 거듭제곱도 계산합니다. 또한 행렬식, 역행렬, rref(기약 행 사다리꼴 형태), 영공간, 랭크, 고유값, 고유벡터를 구하며, 행렬에 스칼라를 곱하는 연산도 수행합니다.