행렬 거듭제곱 계산기
행렬의 정수 거듭제곱을 단계별로 구하기
이 계산기는 가능한 경우 풀이 과정을 제시하면서 주어진 행렬의 주어진 정수(양수 또는 음수) 거듭제곱을 계산합니다. 따라서 행렬의 제곱과 세제곱도 구할 수 있습니다. 최대 7x7까지의 임의 크기의 행렬을 처리합니다(2x2, 3x3, 4x4 등).
사용자 입력
$$$\left[\begin{array}{ccc}1 & 3 & 4\\-1 & -8 & 5\\0 & 6 & -7\end{array}\right]^{2}$$$을(를) 구하시오.
풀이
행렬의 $$$n$$$승을 계산하려면, 해당 행렬을 자기 자신과 $$$n - 1$$$번 곱합니다.
$$$\left[\begin{array}{ccc}1 & 3 & 4\\-1 & -8 & 5\\0 & 6 & -7\end{array}\right]^{2} = \left[\begin{array}{ccc}1 & 3 & 4\\-1 & -8 & 5\\0 & 6 & -7\end{array}\right]\cdot \left[\begin{array}{ccc}1 & 3 & 4\\-1 & -8 & 5\\0 & 6 & -7\end{array}\right] = \left[\begin{array}{ccc}-2 & 3 & -9\\7 & 91 & -79\\-6 & -90 & 79\end{array}\right]$$$ (단계는 행렬 곱셈 계산기를 참조하세요).
정답
$$$\left[\begin{array}{ccc}1 & 3 & 4\\-1 & -8 & 5\\0 & 6 & -7\end{array}\right]^{2} = \left[\begin{array}{ccc}-2 & 3 & -9\\7 & 91 & -79\\-6 & -90 & 79\end{array}\right]$$$A