전이 행렬 계산기

$$$\left[\begin{array}{cc}-3 & 4\\2 & -2\end{array}\right]$$$에서 $$$\left[\begin{array}{cc}-1 & 2\\2 & -2\end{array}\right]$$$로의 기저 전이 행렬을 계산하십시오.

기저 변환 행렬을 구하려면, 두 번째 기저의 행렬과 첫 번째 기저의 행렬로 증강행렬을 만들고, 왼쪽이 단위행렬이 되도록 행 연산을 수행한다. 그러면 오른쪽이 기저 변환 행렬이 된다.

따라서 두 번째 기저의 행렬에 첫 번째 기저의 행렬을 덧붙여 증강행렬을 만드시오:

$$$\left[\begin{array}{cc|cc}-1 & 2 & -3 & 4\\2 & -2 & 2 & -2\end{array}\right]$$$

행 $$$1$$$을(를) $$$-1$$$배 합니다: $$$R_{1} = - R_{1}$$$.

$$$\left[\begin{array}{cc|cc}1 & -2 & 3 & -4\\2 & -2 & 2 & -2\end{array}\right]$$$

행 $$$2$$$에서 행 $$$1$$$의 $$$2$$$배를 빼십시오: $$$R_{2} = R_{2} - 2 R_{1}$$$.

$$$\left[\begin{array}{cc|cc}1 & -2 & 3 & -4\\0 & 2 & -4 & 6\end{array}\right]$$$

$$$2$$$번째 행을 $$$2$$$(으)로 나눈다: $$$R_{2} = \frac{R_{2}}{2}$$$.

$$$\left[\begin{array}{cc|cc}1 & -2 & 3 & -4\\0 & 1 & -2 & 3\end{array}\right]$$$

$$$2$$$행에 $$$2$$$를 곱한 것을 $$$1$$$행에 더한다: $$$R_{1} = R_{1} + 2 R_{2}$$$.

$$$\left[\begin{array}{cc|cc}1 & 0 & -1 & 2\\0 & 1 & -2 & 3\end{array}\right]$$$

이제 끝났습니다. 왼쪽은 단위행렬이고, 오른쪽은 전이행렬입니다.

전이 행렬은 $$$\left[\begin{array}{cc}-1 & 2\\-2 & 3\end{array}\right]$$$A입니다.