계산기 - 미적분학 II

적분 계산기

이 온라인 계산기는 단계별 풀이를 제시하며 주어진 함수의 부정적분(원시함수)을 구하려고 시도합니다. 다양한 기법을 사용합니다: 치환적분, 부분적분, 부분분수 분해를 이용한 적분, 삼각치환 등.

정적분 및 가적분 계산기

이 계산기는 단계별 풀이를 보여 주면서 상한과 하한이 있는 정적분(진정적분 포함)을 계산하려고 시도합니다.

곡선 사이의 면적 계산기

이 계산기는 풀이 과정을 보여주며 두 개 또는 세 개의 곡선 사이의 넓이, 또는 하나의 곡선 아래의 넓이를 구합니다.

함수에 대한 리만 합 계산기

이 계산기는 리만 합을 사용하여 정적분을 근사하며, 표본점은 사용자가 선택할 수 있습니다: 왼쪽 끝점, 오른쪽 끝점, 중점, 또는 사다리꼴.

표를 위한 리만 합 계산기

주어진 값 표에 대해, 계산기는 리만 합과 사용자가 선택한 표본점(왼쪽 끝점, 오른쪽 끝점, 중점) 및 사다리꼴을 사용하여 정적분을 근사합니다.

함수에 대한 왼쪽 끝점 근사 계산기

왼쪽 끝점(왼쪽 리만 합)을 사용하여 정적분을 근사하는 온라인 계산기로, 단계별 풀이가 제공됩니다.

표를 위한 왼쪽 끝점 근사 계산기

주어진 값 표에 대해 계산기는 왼쪽 끝점(왼쪽 리만 합)을 사용하여 적분값을 근사하고, 단계별 과정을 보여 줍니다.

함수의 오른쪽 끝점 근사 계산기

오른쪽 끝점(오른쪽 리만 합)을 사용하여 정적분을 근사하는 온라인 계산기이며, 단계별 풀이가 표시됩니다.

표를 위한 오른쪽 끝점 근사법 계산기

주어진 값 표에 대해 계산기는 오른쪽 끝점(오른쪽 리만 합)을 사용하여 적분을 근사하고, 단계별 과정을 보여 줍니다.

함수를 위한 중점 공식 계산기

중점(중선) 규칙을 사용하여 정적분을 근사하는 온라인 계산기로, 단계별 풀이가 제공됩니다.

표를 위한 중점 공식 계산기

주어진 값 표에 대해 계산기는 중점 규칙을 사용하여 적분을 근사하고, 단계별 과정을 보여 줍니다.

함수를 위한 사다리꼴 구적법 계산기

계산기는 사다리꼴 공식을 사용하여 적분을 근사하고, 단계별 풀이를 보여줍니다.

표를 위한 사다리꼴 공식 계산기

주어진 값 표에 대해 계산기는 사다리꼴 공식으로 적분을 근사하고, 단계별 과정을 보여줍니다.

함수에 대한 심프슨의 법칙 계산기

심프슨(포물선) 1/3 규칙을 사용해 정적분을 근사하는 온라인 계산기로, 단계별 풀이를 제공합니다.

표 데이터용 심프슨 공식 계산기

주어진 값의 표에 대해 계산기가 심프슨(포물선) 1/3 법칙을 사용하여 과정을 제시하면서 적분의 근삿값을 구합니다.

함수를 위한 심프슨의 3/8 법칙 계산기

심프슨의 3/8 법칙으로 정적분을 근사하는 온라인 계산기(풀이 단계 표시).

표에 대한 심프슨의 3/8 법칙 계산기

주어진 값의 표에 대해 계산기가 심프슨의 3/8 법칙을 사용하여 적분의 근사값을 계산 과정과 함께 구합니다.

극좌표/직교좌표 계산기

이 계산기는 극좌표를 직교(데카르트) 좌표로, 그리고 그 반대로 변환하며, 변환 과정을 단계별로 보여줍니다.

극좌표/직교좌표 방정식 계산기

이 계산기는 극방정식을 직교(카르테시안) 좌표식으로, 그리고 그 반대로도 변환하며, 단계별 풀이를 제공합니다.

단계별 풀이가 있는 급수 및 합 계산기

이 계산기는 등차급수, 등비급수, 멱급수, 이항급수의 무한합과 부분합을 (가능한 경우) 풀이 과정을 제시하면서 구하려고 시도합니다. 또한 급수가 수렴하는지 여부도 확인합니다.

수렴 반경 및 수렴 구간 계산기

계산기는 주어진 멱급수의 수렴 반경과 수렴 구간을 찾으려고 시도합니다.

함수의 평균값 계산기

계산기는 주어진 구간에서 함수의 평균값을 풀이 과정을 보여 주면서 구합니다.

곡선의 길이 계산기

이 계산기는 풀이 단계를 보여 주면서, 주어진 구간에서 명시형, 극좌표형 또는 매개변수형 곡선의 호의 길이를 구하려고 시도합니다.

회전면의 면적 계산기

이 계산기는 주어진 구간에서, 주어진 축 주위로 회전시켜 얻는 명시형, 극좌표형 또는 매개변수형 곡선의 회전체 표면적을 단계별로 계산합니다.

회전체의 부피 계산기

계산기는 원환법 또는 원통껍질법을 사용하여 단계별로 보여 주면서 회전체의 부피를 구하려고 시도합니다.

무게중심 계산기

계산기는 단계별 풀이를 보여 주면서 주어진 곡선들로 둘러싸인 영역/면적의 질량중심과 모멘트를 구하려고 합니다.

관성모멘트 계산기

계산기는 단계별 풀이와 함께 주어진 곡선들로 둘러싸인 영역/면적의 단면 2차 모멘트와 회전 반경을 구하려고 합니다.