단계별 풀이가 있는 급수 및 합 계산기

이 계산기는 등차급수, 등비급수, 멱급수, 이항급수의 무한합과 부분합을 (가능한 경우) 풀이 과정을 제시하면서 구하려고 시도합니다. 또한 급수가 수렴하는지 여부도 확인합니다.

가수:

변수:

자동 감지를 위해 비워 두세요.

시작값:

끝값:

如果需要二项式系数 $$$C(n,k) = {\binom{n}{k}}$$$，请输入 binomial(n,k)。
如果需要阶乘 $$$n!$$$，请输入 factorial(n)。

계산기가 무언가를 계산하지 못했거나 오류를 발견하셨거나, 제안이나 피드백이 있으시다면 문의해 주세요.

$$$\sum_{n=1}^{\infty} 3^{- n}$$$을(를) 구하시오.

$$$\sum_{n=1}^{\infty} 3^{- n}$$$ is an infinite geometric series with the first term $$$b=\frac{1}{3}$$$ and the common ratio $$$q=\frac{1}{3}$$$.

By the ratio test, it is convergent.

Its sum is $$$S=\frac{b}{1-q}=\frac{1}{2}$$$.

Therefore,

$${\color{red}{\left(\sum_{n=1}^{\infty} 3^{- n}\right)}}={\color{red}{\left(\frac{1}{2}\right)}}$$

Hence,

$$\sum_{n=1}^{\infty} 3^{- n}=\frac{1}{2}$$

$$$\sum_{n=1}^{\infty} 3^{- n} = \frac{1}{2} = 0.5$$$A

급수와 합을 단계별로 계산하세요