표를 위한 오른쪽 끝점 근사법 계산기
값의 표로 주어진 정적분을 오른쪽 끝점을 사용하여 단계별로 근사하기
사용자 입력
아래 표를 사용하여 오른쪽 끝점 근사법으로 적분 $$$\int\limits_{-5}^{2} f{\left(x \right)}\, dx$$$을 근사하시오:
| $$$x$$$ | $$$-5$$$ | $$$-2$$$ | $$$0$$$ | $$$1$$$ | $$$2$$$ |
| $$$f{\left(x \right)}$$$ | $$$2$$$ | $$$1$$$ | $$$5$$$ | $$$-2$$$ | $$$4$$$ |
풀이
오른쪽 리만 합은 오른쪽 끝점을 사용하여 적분을 근사합니다: $$$\int\limits_{a}^{b} f{\left(x \right)}\, dx\approx \sum_{i=1}^{n - 1} \left(x_{i+1} - x_{i}\right) f{\left(x_{i+1} \right)}$$$, 여기서 $$$n$$$은 점의 개수입니다.
따라서 $$$\int\limits_{-5}^{2} f{\left(x \right)}\, dx\approx \left(-2 - \left(-5\right)\right) 1 + \left(0 - \left(-2\right)\right) 5 + \left(1 - 0\right) \left(-2\right) + \left(2 - 1\right) 4 = 15.$$$
정답
$$$\int\limits_{-5}^{2} f{\left(x \right)}\, dx\approx 15$$$A
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