표를 위한 오른쪽 끝점 근사법 계산기

값의 표로 주어진 정적분을 오른쪽 끝점을 사용하여 단계별로 근사하기

주어진 값 표에 대해 계산기는 오른쪽 끝점(오른쪽 리만 합)을 사용하여 적분을 근사하고, 단계별 과정을 보여 줍니다.

관련 계산기: 함수의 오른쪽 끝점 근사 계산기

A
$$$x$$$
$$$f{\left(x \right)}$$$

계산기가 무언가를 계산하지 못했거나 오류를 발견하셨거나, 제안이나 피드백이 있으시다면 문의해 주세요.

사용자 입력

아래 표를 사용하여 오른쪽 끝점 근사법으로 적분 $$$\int\limits_{-5}^{2} f{\left(x \right)}\, dx$$$을 근사하시오:

$$$x$$$$$$-5$$$$$$-2$$$$$$0$$$$$$1$$$$$$2$$$
$$$f{\left(x \right)}$$$$$$2$$$$$$1$$$$$$5$$$$$$-2$$$$$$4$$$

풀이

오른쪽 리만 합은 오른쪽 끝점을 사용하여 적분을 근사합니다: $$$\int\limits_{a}^{b} f{\left(x \right)}\, dx\approx \sum_{i=1}^{n - 1} \left(x_{i+1} - x_{i}\right) f{\left(x_{i+1} \right)}$$$, 여기서 $$$n$$$은 점의 개수입니다.

따라서 $$$\int\limits_{-5}^{2} f{\left(x \right)}\, dx\approx \left(-2 - \left(-5\right)\right) 1 + \left(0 - \left(-2\right)\right) 5 + \left(1 - 0\right) \left(-2\right) + \left(2 - 1\right) 4 = 15.$$$

정답

$$$\int\limits_{-5}^{2} f{\left(x \right)}\, dx\approx 15$$$A


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