회전체의 부피 계산기
회전체의 부피를 단계별로 구하기
계산기는 원환법 또는 원통껍질법을 사용하여 단계별로 보여 주면서 회전체의 부피를 구하려고 시도합니다.
사용자 입력
와셔(고리) 방법을 사용하여 $$$y = \sqrt{x}$$$, $$$y = x^{2}$$$로 둘러싸인 영역을 $$$y = 0$$$ 주위로 회전하여 얻어지는 회전체의 부피를 구하시오.
풀이
$$$\pi \int\limits_{0}^{1} \left(\left(\left(\sqrt{x}\right) - \left(0\right)\right)^{2} - \left(\left(x^{2}\right) - \left(0\right)\right)^{2}\right)\, dx = \frac{3 \pi}{10}\approx 0.942477796076938$$$
총 부피: $$$V = \frac{3 \pi}{10}$$$.
정답
총 부피: $$$V = \frac{3 \pi}{10}\approx 0.942477796076938$$$A.