표를 위한 왼쪽 끝점 근사 계산기

함수값 표로 주어진 적분을 왼쪽 끝점을 사용하여 단계별로 근사하기

주어진 값 표에 대해 계산기는 왼쪽 끝점(왼쪽 리만 합)을 사용하여 적분값을 근사하고, 단계별 과정을 보여 줍니다.

점의 개수:

점:

$$$x$$$
$$$f{\left(x \right)}$$$

계산기가 무언가를 계산하지 못했거나 오류를 발견하셨거나, 제안이나 피드백이 있으시다면 문의해 주세요.

사용자 입력

아래 표를 사용하여 왼쪽 끝점 근사법으로 $$$\int\limits_{-3}^{5} f{\left(x \right)}\, dx$$$을(를) 근사하시오:

$$$x$$$	$$$-3$$$	$$$-2$$$	$$$0$$$	$$$3$$$	$$$5$$$
$$$f{\left(x \right)}$$$	$$$-2$$$	$$$3$$$	$$$-1$$$	$$$2$$$	$$$5$$$

풀이

왼쪽 리만 합은 왼쪽 끝점을 사용하여 적분값을 근사합니다: $$$\int\limits_{a}^{b} f{\left(x \right)}\, dx\approx \sum_{i=1}^{n - 1} \left(x_{i+1} - x_{i}\right) f{\left(x_{i} \right)}$$$, 여기서 $$$n$$$은 점의 수입니다.

따라서 $$$\int\limits_{-3}^{5} f{\left(x \right)}\, dx\approx \left(-2 - \left(-3\right)\right) \left(-2\right) + \left(0 - \left(-2\right)\right) 3 + \left(3 - 0\right) \left(-1\right) + \left(5 - 3\right) 2 = 5.$$$

정답

$$$\int\limits_{-3}^{5} f{\left(x \right)}\, dx\approx 5$$$A