Calculatrices - Algèbre II

Calculatrice de décomposition en fractions partielles

Cette calculatrice en ligne trouvera la décomposition en éléments simples de la fonction rationnelle, en montrant les étapes.

Calculatrice de factorisation

La calculatrice tentera de factoriser toute expression (polynomiale, binomiale, trinômiale, quadratique, rationnelle, irrationnelle, exponentielle, trigonométrique, ou un mélange de celles-ci), avec les étapes affichées. Pour ce faire, on commence par appliquer certaines substitutions afin de convertir l'expression en polynôme, puis les techniques suivantes sont utilisées : mise en évidence (facteur commun), factorisation des quadratiques, groupement et regroupement, carré d'une somme/d'une différence, cube d'une somme/d'une différence, différence de carrés, somme/différence de cubes, et le théorème des racines rationnelles.

Calculatrice de racines de polynôme

La calculatrice trouvera les racines du polynôme donné et leurs multiplicités.

Solveur d’équations

La calculatrice tentera de trouver les racines (exactes et numériques, réelles et complexes), c.-à-d. de résoudre par rapport à $$$x$$$, $$$y$$$ ou toute autre variable, de toute équation (linéaire, quadratique, polynomiale, rationnelle, irrationnelle, exponentielle, logarithmique, trigonométrique, hyperbolique, à valeur absolue) sur l'intervalle donné.

Calculatrice de systèmes d'équations

Ce solveur (calculatrice) tentera de résoudre un système de 2, 3, 4, 5 équations de tout type, y compris polynomiales, rationnelles, irrationnelles, exponentielles, logarithmiques, trigonométriques, hyperboliques, à valeur absolue, etc. Il peut trouver aussi bien les solutions réelles que les complexes. Pour résoudre pas à pas un système d’équations linéaires, utilisez la calculatrice pour systèmes d’équations linéaires.

Calculateur de simplification d'expressions

Cette calculatrice essaiera de simplifier les fractions, ainsi que les expressions polynomiales, rationnelles, radicales, exponentielles, logarithmiques, trigonométriques et hyperboliques.

Calculatrice de fonction réciproque

La calculatrice déterminera la fonction réciproque de la fonction donnée, avec les étapes affichées. Si la fonction est injective, il existera une réciproque unique.

Calculatrice de parabole

Cette calculatrice déterminera soit l’équation de la parabole à partir des paramètres fournis, soit le sommet, le foyer, la directrice, l’axe de symétrie, le latus rectum, la longueur du latus rectum (largeur focale), le paramètre focal, la longueur focale (distance), l’excentricité, les abscisses à l’origine, les ordonnées à l’origine, le domaine et l’ensemble des valeurs de la parabole saisie. Elle tracera également la parabole. Des étapes sont disponibles.

Calculatrice de cercle

Cette calculatrice détermine soit l’équation du cercle à partir des paramètres fournis, soit, pour le cercle saisi, son centre, son rayon, son diamètre, sa circonférence (périmètre), son aire, son excentricité, son excentricité linéaire, ses intersections avec l’axe des x, ses intersections avec l’axe des y, son domaine et son ensemble des valeurs. Elle trace également le cercle. Des étapes sont disponibles.

Calculatrice d'ellipse

Ce calculateur trouvera soit l’équation de l’ellipse à partir des paramètres donnés, soit le centre, les foyers, les sommets (sommets majeurs), les co-sommets (sommets mineurs), la longueur du (demi-)grand axe, la longueur du (demi-)petit axe, l’aire, le périmètre, les latera recta, la longueur des latera recta (largeur focale), le paramètre focal, l’excentricité, l’excentricité linéaire (distance focale), les directrices, les intersections avec l’axe des x, les intersections avec l’axe des y, le domaine et l’ensemble image de l’ellipse saisie. Il tracera également l’ellipse. Des étapes sont disponibles.

Calculatrice d'hyperbole

Cette calculatrice trouvera soit l’équation de l’hyperbole à partir des paramètres donnés, soit le centre, les foyers, les sommets, les co-sommets, la longueur de l’axe (demi-)majeur, la longueur de l’axe (demi-)mineur, les latera recta, la longueur des latera recta (largeur focale), le paramètre focal, l’excentricité, l’excentricité linéaire (demi-distance focale), les directrices, les asymptotes, les intersections avec l’axe des x, les intersections avec l’axe des y, le domaine et l’ensemble des valeurs de l’hyperbole saisie. Elle tracera également l’hyperbole. Les étapes sont disponibles.

Calculatrice de sections coniques

La calculatrice identifiera la section conique donnée (non dégénérée ou dégénérée) et en déterminera le discriminant, avec les étapes détaillées. Elle tracera également la section conique.

Calculatrice du point milieu

La calculatrice calculera le point milieu de deux points, avec les étapes affichées.

Calculateur de distance entre deux points

Pour deux points donnés, la calculatrice calculera la distance entre eux, avec les étapes affichées.

Calculatrice de sinus

La calculatrice trouvera le sinus de la valeur donnée en radians ou en degrés.

L'ensemble de définition du sinus est $$$x\in \mathbb{R}$$$, son image est $$$[-1,1]$$$.

C'est une fonction impaire.

Calculatrice de cosinus

La calculatrice calculera le cosinus de la valeur donnée en radians ou en degrés.

Le domaine de définition du cosinus est $$$x\in \mathbb{R}$$$, et son ensemble de valeurs est $$$[-1,1]$$$.

C'est une fonction paire.

Calculatrice de tangente

La calculatrice trouvera la tangente de la valeur donnée en radians ou en degrés.

La tangente $$$y=\tan(x)$$$ est définie par $$$y=\frac{\sin(x)}{\cos(x)}$$$.

L'ensemble de définition de la tangente est $$$x \ne \frac{\pi}{2} + \pi n, n \in \mathbb{Z}$$$, et son ensemble de valeurs est $$$(-\infty,\infty)$$$.

C'est une fonction impaire.

Calculatrice de cotangente

La calculatrice calcule la cotangente de la valeur donnée en radians ou en degrés.

La cotangente $$$y=\cot(x)$$$ est la fonction telle que $$$y=\frac{\cos(x)}{\sin(x)}$$$.

L'ensemble de définition de la cotangente est $$$x \ne \pi n, n \in \mathbb{Z}$$$, et son ensemble de valeurs est $$$(-\infty,\infty)$$$.

C'est une fonction impaire.

Calculatrice de sécante

La calculatrice calculera la sécante de la valeur donnée en radians ou en degrés.

La sécante $$$y=\sec(x)$$$ est la fonction telle que $$$y=\frac{1}{\cos(x)}$$$.

Le domaine de définition de la sécante est $$$x \ne \frac{\pi}{2} + \pi n, n \in \mathbb{Z}$$$, et son ensemble de valeurs est $$$(-\infty,-1]\cup[1,\infty)$$$.

C'est une fonction paire.

Calculatrice de cosécante

La calculatrice déterminera la cosécante de la valeur donnée en radians ou en degrés.

La cosécante $$$y=\csc(x)$$$ est une fonction telle que $$$y=\frac{1}{\sin(x)}$$$.

Le domaine de définition de la cosécante est $$$x \ne \pi n, n \in \mathbb{Z}$$$, et son ensemble de valeurs est $$$(-\infty,-1]\cup[1,\infty)$$$.

C’est une fonction impaire.

Calculatrice d'arcsinus

La calculatrice trouvera l’arcsinus de la valeur donnée en radians et en degrés.

L’arcsinus $$$y=\sin^{-1}(x)$$$ ou $$$y=\operatorname{asin}(x)$$$ ou $$$y=\operatorname{arcsin}(x)$$$ est la fonction telle que $$$\sin(y)=x$$$.

Le domaine de l’arcsinus est $$$[-1,1]$$$, et son image est $$$\left[-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}\right]$$$.

C’est une fonction impaire.

Calculatrice du cosinus inverse

La calculatrice calculera l’arccosinus de la valeur donnée en radians et en degrés.

L’arccosinus $$$y=\cos^{-1}(x)$$$ ou $$$y=\operatorname{acos}(x)$$$ ou $$$y=\operatorname{arccos}(x)$$$ est la fonction telle que $$$\cos(y)=x$$$.

Le domaine de l’arccosinus est $$$[-1,1]$$$, son image est $$$[0,\pi]$$$.

C’est une fonction paire.

Calculatrice d'arctangente

La calculatrice trouvera l’arctangente de la valeur donnée en radians et en degrés.

L’arctangente $$$y=\tan^{-1}(x)$$$ ou $$$y=\operatorname{atan}(x)$$$ ou $$$y=\operatorname{arctan}(x)$$$ est une fonction telle que $$$\tan(y)=x$$$.

Le domaine de définition de l’arctangente est $$$(-\infty,\infty)$$$, et son image est $$$\left(-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}\right)$$$.

C’est une fonction impaire.

Calculatrice d'arccotangente

La calculatrice trouvera la cotangente inverse de la valeur donnée en radians et en degrés.

La cotangente inverse $$$y=\cot^{-1}(x)$$$ ou $$$y=\operatorname{acot}(x)$$$ ou $$$y=\operatorname{arccot}(x)$$$ est une fonction telle que $$$\cot(y)=x$$$.

Le domaine de la cotangente inverse est $$$(-\infty,\infty)$$$, son image est $$$(0,\pi)$$$.

C'est une fonction impaire.

Il existe deux définitions usuelles mais incompatibles de la cotangente inverse :

  1. $$$\operatorname{acot}(x)=\frac{\pi}{2}-\operatorname{atan}(x)$$$
  2. $$$\operatorname{acot}(x)=\operatorname{atan}\left(\frac{1}{x}\right)$$$

Nous utilisons la première définition afin que la cotangente inverse soit continue en $$$x=0$$$.

Calculatrice d’arcsécante

La calculatrice trouvera l’arcsécante de la valeur donnée en radians et en degrés.

La fonction arcsécante $$$y=\sec^{-1}(x)$$$ ou $$$y=\operatorname{asec}(x)$$$ ou $$$y=\operatorname{arcsec}(x)$$$ est telle que $$$\sec(y)=x$$$.

Le domaine de la fonction arcsécante est $$$(-\infty,-1]\cup[1,\infty)$$$, et son image est $$$\left[0,\frac{\pi}{2}\right)\cup\left(\frac{\pi}{2},\pi\right]$$$.

Cette fonction n’est ni paire ni impaire.

Calculatrice d’arccosécante

La calculatrice déterminera la cosécante inverse de la valeur donnée en radians et en degrés.

La cosécante inverse $$$y=\csc^{-1}(x)$$$ ou $$$y=\operatorname{acsc}(x)$$$ ou $$$y=\operatorname{arccsc}(x)$$$ est la fonction telle que $$$\csc(y)=x$$$.

Le domaine de définition de la cosécante inverse est $$$(-\infty,-1]\cup[1,\infty)$$$, et son ensemble de valeurs est $$$\left[-\frac{\pi}{2},0\right)\cup\left(0,\frac{\pi}{2}\right]$$$.

Cette fonction n'est ni paire ni impaire.

Calculatrice de sinus hyperbolique

La calculatrice calculera le sinus hyperbolique de la valeur donnée.

Le sinus hyperbolique $$$y=\sinh(x)$$$ est défini par $$$y=\frac{e^x-e^{-x}}{2}$$$.

Le domaine de définition du sinus hyperbolique est $$$(-\infty,\infty)$$$, son image est $$$(-\infty,\infty)$$$.

C'est une fonction impaire.

Calculatrice de cosinus hyperbolique

La calculatrice calculera le cosinus hyperbolique de la valeur donnée.

Le cosinus hyperbolique $$$y=\cosh(x)$$$ est la fonction définie par $$$y=\frac{e^x+e^{-x}}{2}$$$.

Le domaine de définition du cosinus hyperbolique est $$$(-\infty,\infty)$$$, et son ensemble de valeurs est $$$[1,\infty)$$$.

C'est une fonction paire.

Calculatrice de tangente hyperbolique

La calculatrice calculera la tangente hyperbolique de la valeur donnée.

La tangente hyperbolique $$$y=\tanh(x)$$$ est une fonction telle que $$$y=\frac{\sinh(x)}{\cosh(x)}=\frac{e^x-e^{-x}}{e^x+e^{-x}}$$$.

Le domaine de définition de la tangente hyperbolique est $$$(-\infty,\infty)$$$, son image est $$$(-1,1)$$$.

C'est une fonction impaire.

Calculatrice de cotangente hyperbolique

La calculatrice calcule la cotangente hyperbolique de la valeur donnée.

La cotangente hyperbolique $$$y=\coth(x)$$$ est définie par $$$y=\frac{\cosh(x)}{\sinh(x)}=\frac{e^x+e^{-x}}{e^x-e^{-x}}$$$.

Le domaine de définition de la cotangente hyperbolique est $$$(-\infty,0)\cup(0,\infty)$$$, et l'ensemble des valeurs est $$$(-\infty,-1)\cup(1,\infty)$$$.

C'est une fonction impaire.

Calculatrice de sécante hyperbolique

La calculatrice calculera la sécante hyperbolique de la valeur donnée.

La sécante hyperbolique $$$y=\operatorname{sech}(x)$$$ est une fonction telle que $$$y=\frac{1}{\cosh(x)}=\frac{2}{e^x+e^{-x}}$$$.

Le domaine de définition de la sécante hyperbolique est $$$(-\infty,\infty)$$$, et son image est $$$(0,1]$$$.

C'est une fonction paire.

Calculatrice de cosécante hyperbolique

La calculatrice trouvera la cosécante hyperbolique de la valeur donnée.

La cosécante hyperbolique $$$y=\operatorname{csch}(x)$$$ est la fonction telle que $$$y=\frac{1}{\sinh(x)}=\frac{2}{e^x-e^{-x}}$$$.

L'ensemble de définition de la cosécante hyperbolique est $$$(-\infty,0)\cup(0,\infty)$$$, et son image est $$$(-\infty,0)\cup(0,\infty)$$$.

C'est une fonction impaire.

Calculatrice d’arcsinus hyperbolique

La calculatrice trouvera le sinus hyperbolique inverse de la valeur donnée.

Le sinus hyperbolique inverse $$$y=\sinh^{-1}(x)$$$ ou $$$y=\operatorname{asinh}(x)$$$ ou $$$y=\operatorname{arcsinh}(x)$$$ est une fonction telle que $$$\sinh(y)=x$$$.

Il peut s'exprimer en termes de fonctions élémentaires : $$$y=\sinh^{-1}(x)=\ln\left(x+\sqrt{x^2+1}\right)$$$.

L'ensemble de définition du sinus hyperbolique inverse est $$$(-\infty,\infty)$$$, et son image est $$$(-\infty,\infty)$$$.

C'est une fonction impaire.

Calculatrice du cosinus hyperbolique inverse

La calculatrice trouvera le cosinus hyperbolique inverse de la valeur donnée.

Le cosinus hyperbolique inverse $$$y=\cosh^{-1}(x)$$$ ou $$$y=\operatorname{acosh}(x)$$$ ou $$$y=\operatorname{arccosh}(x)$$$ est une fonction telle que $$$\cosh(y)=x$$$.

Il peut s’exprimer à l’aide de fonctions élémentaires : $$$y=\cosh^{-1}(x)=\ln\left(x+\sqrt{x^2-1}\right)$$$.

Le domaine de définition du cosinus hyperbolique inverse est $$$[1,\infty)$$$, son image est $$$[0,\infty)$$$.

Cette fonction n’est ni paire ni impaire.

Calculatrice de tangente hyperbolique inverse

La calculatrice trouvera la tangente hyperbolique inverse de la valeur donnée.

La tangente hyperbolique inverse $$$y=\tanh^{-1}(x)$$$ ou $$$y=\operatorname{atanh}(x)$$$ ou $$$y=\operatorname{arctanh}(x)$$$ est une fonction telle que $$$\tanh(y)=x$$$.

Elle peut s'exprimer à l'aide de fonctions élémentaires : $$$y=\tanh^{-1}(x)=\frac{1}{2}\ln\left(\frac{1+x}{1-x}\right)$$$.

Le domaine de la tangente hyperbolique inverse est $$$(-1,1)$$$, son image est $$$(-\infty,\infty)$$$.

C'est une fonction impaire.

Calculatrice de cotangente hyperbolique inverse

La calculatrice trouvera la cotangente hyperbolique inverse de la valeur donnée.

La cotangente hyperbolique inverse $$$y=\coth^{-1}(x)$$$ ou $$$y=\operatorname{acoth}(x)$$$ ou $$$y=\operatorname{arccoth}(x)$$$ est la fonction telle que $$$\coth(y)=x$$$.

Elle peut s'exprimer à l'aide de fonctions élémentaires : $$$y=\coth^{-1}(x)=\frac{1}{2}\ln\left(\frac{x+1}{x-1}\right)$$$.

Le domaine de définition de la cotangente hyperbolique inverse est $$$(-\infty,-1)\cup(1,\infty)$$$, l'ensemble des valeurs est $$$(-\infty,0)\cup(0,\infty)$$$.

C'est une fonction impaire.

Calculatrice de la sécante hyperbolique inverse

La calculatrice calculera la sécante hyperbolique inverse de la valeur donnée.

La sécante hyperbolique inverse $$$y=\operatorname{sech}^{-1}(x)$$$ ou $$$y=\operatorname{asech}(x)$$$ ou $$$y=\operatorname{arcsech}(x)$$$ est une fonction telle que $$$\operatorname{sech}(y)=x$$$.

Elle peut s’exprimer à l’aide de fonctions élémentaires : $$$y=\operatorname{sech}^{-1}(x)=\ln\left(\frac{1}{x}+\sqrt{\frac{1}{x^2}-1}\right)$$$.

Le domaine de définition de la sécante hyperbolique inverse est $$$(0,1]$$$, et son image est $$$[0,\infty)$$$.

Cette fonction n’est ni paire ni impaire.

Calculatrice de cosécante hyperbolique inverse

La calculatrice trouvera la cosécante hyperbolique inverse de la valeur donnée.

La cosécante hyperbolique inverse $$$y=\operatorname{csch}^{-1}(x)$$$ ou $$$y=\operatorname{acsch}(x)$$$ ou $$$y=\operatorname{arccsch}(x)$$$ est la fonction telle que $$$\operatorname{csch}(y)=x$$$.

Elle peut s'exprimer en termes de fonctions élémentaires : $$$y=\operatorname{csch}^{-1}(x)=\ln\left(\frac{1}{x}+\sqrt{\frac{1}{x^2}+1}\right)$$$.

Le domaine de la cosécante hyperbolique inverse est $$$(-\infty,0)\cup(0,\infty)$$$, et son ensemble de valeurs est $$$(-\infty,0)\cup(0,\infty)$$$.

C'est une fonction impaire.

Calculatrice de rotation

La calculatrice fera tourner le point donné autour d’un autre point donné (dans le sens antihoraire ou horaire), en affichant les étapes.

Calculatrice de développement du binôme

La calculatrice trouvera le développement binomial de l'expression donnée, avec les étapes affichées.

Calculatrice de logarithmes

La calculatrice calculera le logarithme (naturel, décimal, etc.) de la valeur donnée en base donnée ($$$e$$$, $$$10$$$, etc.).

L'ensemble de définition du logarithme est $$$(0,\infty)$$$, son ensemble de valeurs est $$$(-\infty,\infty)$$$.

Ce n'est ni une fonction paire ni une fonction impaire.

Si vous saisissez une valeur en dehors de l'ensemble de définition, le résultat sera un nombre complexe.

Si vous saisissez une base négative, le résultat sera un nombre complexe.

Calculatrice d'inéquations

Cette calculatrice tentera de résoudre les inégalités linéaires, quadratiques, polynomiales, rationnelles et à valeur absolue. Elle peut également traiter des inégalités composées et des systèmes d'inégalités.

Pour représenter graphiquement des inégalités, utilisez la calculatrice graphique.

Calculatrice d'opérations sur les fonctions

La calculatrice additionnera, soustraira, multipliera et divisera deux fonctions $$$f(x)$$$ et $$$g(x)$$$, en montrant les étapes. Elle évaluera également les fonctions résultantes au point indiqué si nécessaire.

Calculatrice de composition de fonctions

La calculatrice déterminera les compositions $$$(f\circ g)(x)$$$, $$$(g\circ f)(x)$$$, $$$(f\circ f)(x)$$$ et $$$(f\circ g)(x)$$$ des fonctions $$$f(x)$$$ et $$$g(x)$$$, avec les étapes affichées. Elle évaluera également les compositions au point spécifié si nécessaire.

Calculatrice d'évaluation

La calculatrice trouvera la valeur de la fonction ou de l’expression donnée, en substituant les valeurs des variables données si nécessaire.

Calculatrice pour résoudre en X

La calculatrice essaiera de trouver les valeurs de $$$x$$$ (exactes et numériques, réelles et complexes) de l'équation donnée.

Calculatrice de zéros

La calculatrice tentera de trouver les zéros (exacts et numériques, réels et complexes) des fonctions linéaire, quadratique, cubique, quartique, polynomiale, rationnelle, irrationnelle, exponentielle, logarithmique, trigonométrique, hyperbolique et de valeur absolue sur l’intervalle donné.

Solveur de systèmes d’équations

Cette calculatrice tentera de résoudre un système de 2, 3, 4, 5 équations simultanées de tout type, y compris les équations polynomiales, rationnelles, irrationnelles, exponentielles, logarithmiques, trigonométriques, hyperboliques, à valeur absolue, etc. Elle peut trouver aussi bien les solutions réelles que les solutions complexes.

Calculatrice de trigonométrie

Cette calculatrice peut résoudre des équations trigonométriques, simplifier et évaluer des expressions. Elle prend en charge les fonctions trigonométriques et les fonctions trigonométriques inverses.

Calculatrice pour la forme polaire d'un nombre complexe

La calculatrice trouvera la forme polaire du nombre complexe donné, avec les étapes affichées.

Calculatrice de nombres complexes

La calculatrice essaiera de simplifier toute expression complexe, en affichant les étapes. Elle effectuera l'addition, la soustraction, la multiplication, la division, l'élévation à une puissance, et déterminera également la forme polaire, le conjugué, le module et l'inverse du nombre complexe.

Calculatrice d’intersections avec les axes

La calculatrice tentera de trouver les points d’intersection avec l’axe des abscisses (x) et l’axe des ordonnées (y) de la fonction, de l’expression ou de l’équation donnée.

Calculatrice des racines d’un nombre complexe

La calculatrice trouvera les racines $$$n$$$-ièmes du nombre complexe donné à l'aide de la formule de Moivre, en affichant les étapes.

Calculatrice d’équation cubique

La calculatrice trouvera les racines de l’équation cubique, à la fois sous forme analytique et sous forme approchée.

Calculatrice d’équation du quatrième degré

La calculatrice trouvera les racines de l'équation du quatrième degré à la fois sous forme analytique et sous forme approchée.

Calculatrice de fonction exponentielle

Cette calculatrice permet de calculer la fonction exponentielle pour une base et un exposant donnés.

Calculatrice de la règle de Cramer

Cette calculatrice résout tout système d’équations linéaires, avec les étapes affichées, à l’aide de la règle de Cramer.

Calculatrice de systèmes d’équations linéaires

Cette calculatrice résoudra n'importe quel système d'équations linéaires, en affichant les étapes, à l'aide de la méthode d'élimination de Gauss-Jordan, de la méthode de la matrice inverse ou de la règle de Cramer.

Calculatrice du comportement à l’infini

Cette calculatrice déterminera le comportement à l'infini de la fonction polynomiale donnée, en affichant les étapes.

Calculatrice de degré et de coefficient dominant

La calculatrice déterminera le degré, le coefficient dominant et le terme dominant de la fonction polynomiale donnée.

Calculatrice de factorielle

La calculatrice calculera la factorielle du nombre donné (entier ou non entier, négatif ou non négatif), avec les étapes affichées.