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Calculatrice de la règle de Cramer

Résoudre le système d'équations linéaires en utilisant la règle de Cramer étape par étape

Cette calculatrice résout tout système d’équations linéaires, avec les étapes affichées, à l’aide de la règle de Cramer.

Calculatrices associées: Calculatrice de systèmes d'équations, Calculatrice de systèmes d’équations linéaires

Séparés par des virgules, par exemple, x+2y=5,3x+5y=14.
Laissez vide pour la détection automatique ou spécifiez des variables comme x,y (séparées par des virgules).

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Votre saisie

Résoudre $$$\begin{cases} x + 3 y = 8 \\ - 2 x + 5 y = 17 \end{cases}$$$ par rapport à $$$x$$$, $$$y$$$ à l'aide de la règle de Cramer.

Solution

Écrivez la matrice augmentée : $$$\left[\begin{array}{ccc}1 & 3 & 8\\-2 & 5 & 17\end{array}\right]$$$.

Calculez le déterminant principal (pour les étapes, voir calculateur de déterminant) : $$$D = \left|\begin{array}{cc}1 & 3\\-2 & 5\end{array}\right| = 11$$$

Remplacez la colonne $$$x$$$ par le second membre (pour les étapes du calcul du déterminant, voir calculatrice de déterminant) : $$$D_{x} = \left|\begin{array}{cc}8 & 3\\17 & 5\end{array}\right| = -11$$$.

Ainsi, $$$x = \frac{D_{x}}{D} = \frac{-11}{11} = -1$$$.

Remplacez la colonne $$$y$$$ par le second membre (pour les étapes du calcul du déterminant, voir calculatrice de déterminant) : $$$D_{y} = \left|\begin{array}{cc}1 & 8\\-2 & 17\end{array}\right| = 33$$$.

Ainsi, $$$y = \frac{D_{y}}{D} = \frac{33}{11} = 3$$$.

Réponse

$$$x = -1$$$A

$$$y = 3$$$A