No AI is used
  1. Accueil
  2. Calculatrices
  3. Calculatrices: Algèbre II
  4. Calculatrice de précalcul

Calculatrice de systèmes d’équations linéaires

Résoudre le système d’équations linéaires pas à pas

Cette calculatrice résoudra n'importe quel système d'équations linéaires, en affichant les étapes, à l'aide de la méthode d'élimination de Gauss-Jordan, de la méthode de la matrice inverse ou de la règle de Cramer.

Calculatrice associée: Calculatrice de systèmes d'équations

Séparés par des virgules, par exemple, x+2y=5,3x+5y=14.
Laissez vide pour la détection automatique ou spécifiez des variables comme x,y (séparées par des virgules).

Si le calculateur n'a pas fonctionné comme prévu, ou si vous souhaitez signaler une erreur ou partager vos commentaires, veuillez nous contacter.

Votre saisie

Résoudre $$$\begin{cases} 5 x - 2 y = 1 \\ x + 3 y = 7 \end{cases}$$$ pour $$$x$$$, $$$y$$$ en utilisant la méthode d'élimination de Gauss-Jordan.

Solution

Écrivez la matrice augmentée : $$$\left[\begin{array}{ccc}5 & -2 & 1\\1 & 3 & 7\end{array}\right]$$$.

Effectuez l’élimination de Gauss-Jordan (pour les étapes, voir Calculatrice d’élimination de Gauss-Jordan) : $$$\left[\begin{array}{cc|c}5 & -2 & 1\\0 & \frac{17}{5} & \frac{34}{5}\end{array}\right]$$$

Substituer en remontant:

$$$y = \frac{\frac{34}{5}}{\frac{17}{5}} = 2$$$

$$$x = \frac{1 - \left(-2\right) \left(2\right)}{5} = 1$$$

Réponse

$$$x = 1$$$A

$$$y = 2$$$A