Calculatrice de sections coniques
Résolvez les sections coniques étape par étape
La calculatrice identifiera la section conique donnée (non dégénérée ou dégénérée) et en déterminera le discriminant, avec les étapes détaillées. Elle tracera également la section conique.
Calculatrices associées: Calculatrice de parabole, Calculatrice de cercle, Calculatrice d'ellipse, Calculatrice d'hyperbole
Votre saisie
Identifiez et déterminez les propriétés de la section conique $$$7 x^{2} - 2 x y - 22 x + 7 y^{2} - 38 y + 67 = 0$$$.
Solution
L'équation générale d'une section conique est $$$A x^{2} + B x y + C y^{2} + D x + E y + F = 0$$$.
Dans notre cas, $$$A = 7$$$, $$$B = -2$$$, $$$C = 7$$$, $$$D = -22$$$, $$$E = -38$$$, $$$F = 67$$$.
Le discriminant de la section conique est $$$\Delta = 4 A C F - A E^{2} - B^{2} F + B D E - C D^{2} = -2304$$$.
Ensuite, $$$B^{2} - 4 A C = -192$$$.
Puisque $$$B^{2} - 4 A C \lt 0$$$, l’équation représente une ellipse.
Pour en déterminer les propriétés, utilisez le ellipse calculator.
Réponse
$$$7 x^{2} - 2 x y - 22 x + 7 y^{2} - 38 y + 67 = 0$$$A représente une ellipse.
Forme générale : $$$7 x^{2} - 2 x y - 22 x + 7 y^{2} - 38 y + 67 = 0$$$A.
Graphique : voir la calculatrice graphique.