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Calculatrice du comportement à l’infini

Déterminer le comportement à l'infini d'une fonction polynomiale étape par étape

Cette calculatrice déterminera le comportement à l'infini de la fonction polynomiale donnée, en affichant les étapes.

Si le calculateur n'a pas pu calculer quelque chose, si vous avez identifié une erreur, ou si vous avez une suggestion ou un commentaire, veuillez nous contacter.

Votre saisie

Déterminez le comportement à l’infini de $$$f{\left(x \right)} = x^{4} - 5 x^{3} + 4 x^{2} + 7 x + 1$$$.

Solution

Puisque le terme dominant du polynôme (le terme du polynôme qui contient la puissance la plus élevée de la variable) est $$$x^{4}$$$, le degré est $$$4$$$, c’est-à-dire pair, et le coefficient dominant est $$$1$$$, c’est-à-dire positif.

Cela signifie que $$$f{\left(x \right)} \rightarrow \infty$$$ lorsque $$$x \rightarrow -\infty$$$, $$$f{\left(x \right)} \rightarrow \infty$$$ lorsque $$$x \rightarrow \infty$$$.

Pour le graphe, voir la calculatrice graphique.

Réponse

$$$f{\left(x \right)} \rightarrow \infty$$$ comme $$$x \rightarrow -\infty$$$, $$$f{\left(x \right)} \rightarrow \infty$$$ comme $$$x \rightarrow \infty$$$.