Calculatrice de rotation
Faire pivoter un point autour d’un autre point étape par étape
La calculatrice fera tourner le point donné autour d’un autre point donné (dans le sens antihoraire ou horaire), en affichant les étapes.
Votre saisie
Faites pivoter $$$\left(3, 7\right)$$$ d'un angle $$$45^{\circ}$$$ dans le sens trigonométrique autour de $$$\left(0, 0\right)$$$.
Solution
La rotation du point $$$\left(x, y\right)$$$ autour de l'origine d'un angle $$$\theta$$$ dans le sens inverse des aiguilles d'une montre donnera un nouveau point $$$\left(x \cos{\left(\theta \right)} - y \sin{\left(\theta \right)}, x \sin{\left(\theta \right)} + y \cos{\left(\theta \right)}\right)$$$.
Dans notre cas, $$$x = 3$$$, $$$y = 7$$$ et $$$\theta = 45^{\circ}$$$.
Par conséquent, le nouveau point est $$$\left(3 \cos{\left(45^{\circ} \right)} - 7 \sin{\left(45^{\circ} \right)}, 3 \sin{\left(45^{\circ} \right)} + 7 \cos{\left(45^{\circ} \right)}\right) = \left(- 2 \sqrt{2}, 5 \sqrt{2}\right).$$$
Réponse
Le nouveau point est $$$\left(- 2 \sqrt{2}, 5 \sqrt{2}\right)\approx \left(-2.82842712474619, 7.071067811865475\right)$$$A.