|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Laskurit - Lineaarialgebra
Etkö löytänyt tarvitsemaasi laskinta? Pyydä sitä
Vektorien yhteenlaskin
Laskin laskee kahden vektorin summan ja näyttää vaiheet. Se osaa lisätä vektoreita missä tahansa ulottuvuudessa.
Vektorien vähennyslaskin
Laskin laskee kahden vektorin erotuksen ja näyttää vaiheet. Se vähentää vektoreita missä tahansa ulottuvuudessa.
Vektorin skaalarikertolaskin
Laskin kertoo annetun vektorin annetulla skalaarilla ja näyttää välivaiheet. Se toimii kaikenkokoisten vektorien kanssa.
Pistetulolaskin
Verkkolaskin kahden vektorin pistetulon (sisätulon) laskemiseen; näyttää laskuvaiheet.
Vektorin pituuslaskin
Verkkolaskin vektorin suuruuden (pituuden, normin) laskemiseen, vaiheittain.
Yksikkövektorilaskin
Laskin löytää annetun vektorin suuntaisen yksikkövektorin ja näyttää vaiheet.
Vektorien välisen kulman laskin
Laskin löytää kahden vektorin välisen kulman (radianeina ja asteina) ja näyttää laskuvaiheet.
Skalaariprojektiolaskin
Laskin laskee yhden vektorin skalaariprojektion toisen vektorin suuntaan ja näyttää vaiheet.
Vektoriprojektiolaskin
Laskin laskee vektoriprojektion yhdestä vektorista toisen vektorin suuntaan ja näyttää vaiheet.
Kantalaskin
Laskin löytää annettujen vektorien virittämän avaruuden kannan ja näyttää välivaiheet.
Lineaarinen riippumattomuuslaskin
Laskin määrittää, onko annettujen vektorien joukko lineaarisesti riippuvainen vai ei, ja näyttää vaiheet.
Gram-Schmidt-laskin
Tämä laskin ortonormalisoi vektorijoukon eli löytää ortonormaalikannan Gram-Schmidtin menetelmällä ja näyttää välivaiheet.
Ortogonaalisen komplementin laskin
Tämä laskin löytää annettujen vektorien virittämän aliavaruuden ortogonaalikomplementin kannan, ja näyttää vaiheet.
Kolmoistuotteen laskin
Laskin laskee kolmen vektorin kolmitulon (sekä skalaarikolmitulon että vektorikolmitulon) ja näyttää välivaiheet.
Vektorilaskin
Tämä laskin laskee yhteen ja vähentää kaksi vektoria, näyttäen välivaiheet. Se laskee myös pistetulon, ristitulon, skalaariprojektion, vektoriprojektion, vektorien välisen kulman, pituuden, yksikkövektorin, kannan, ortonormaalin kannan (Gram–Schmidt-menetelmää käyttäen), ortogonaalisen komplementin ja kolmoistuotteen (sekä skalaarisen että vektorisen) sekä kertoo vektorin skalaarilla.
Matriisien yhteenlaskin
Laskin laskee kahden matriisin summan (jos mahdollista) ja näyttää välivaiheet. Se laskee yhteen minkä tahansa kokoiset matriisit aina kokoon 10x10 asti (2x2, 3x3, 4x4 jne.).
Matriisien vähennyslaskin
Laskin löytää kahden matriisin erotuksen (jos mahdollista) ja näyttää vaiheet. Se vähentää matriiseja, joiden koko on enintään 10x10 (2x2, 3x3, 4x4 jne.).
Matriisin skalaarikertolaskin
Laskin kertoo annetun matriisin annetulla skalaarilla ja näyttää vaiheet. Se käsittelee minkä tahansa kokoisia matriiseja enintään 10x10 (2x2, 3x3, 4x4, jne.).
Matriisikertolaskin
Laskin laskee kahden matriisin tulon (jos mahdollista) ja näyttää laskuvaiheet. Se kertoo matriiseja, joiden koko on enintään 10x10 (2x2, 3x3, 4x4 jne.).
Matriisien jakolaskin
Laskin löytää kahden matriisin osamäärän (jos mahdollista) ja näyttää vaiheet. Se laskee osamäärän minkä tahansa kokoisille matriiseille kokoon 7x7 asti (2x2, 3x3, 4x4 jne.).
Matriisin potenssilaskin
Laskin laskee, jos mahdollista, annetun matriisin korotettuna annettuun kokonaislukupotenssiin (positiiviseen tai negatiiviseen) ja näyttää vaiheet. Näin se voi korottaa matriisin toiseen ja kolmanteen potenssiin. Se käsittelee minkä tahansa kokoisia matriiseja kokoon 7x7 asti (2x2, 3x3, 4x4 jne.).
Matriisin transpoosilaskin
Laskin löytää annetun matriisin transpoosin tai konjugoidun (hermiittisen) transpoosin ja näyttää vaiheet.
Redusoitu riviporrasmuoto (RREF) -laskin
Laskin löytää annetun (tarvittaessa laajennetun) matriisin riviporrasmuodon (tavallisen tai supistetun – RREF) ja näyttää vaiheet.
Gauss-Jordanin eliminointilaskin
Laskin suorittaa Gaussin eliminaation annetulle laajennetulle matriisille ja näyttää vaiheet. Täydellinen reduktio on valinnaisesti käytettävissä.
Matriisin nollatilan (ytimen) ja nolladimension laskin
Laskin löytää annetun matriisin nollatilan (ytimen) ja nollatilan dimension ja näyttää vaiheet.
Matriisin determinanttilaskin
Laskin laskee matriisin determinantin (2x2, 3x3, 4x4 jne.) kofaktorikehitelmän avulla ja näyttää vaiheet.
Käänteismatriisilaskin
Laskin löytää neliömatriisin käänteismatriisin (jos se on olemassa) Gaussin eliminaatiomenetelmällä tai adjugaattimenetelmällä ja näyttää välivaiheet.
Minoreiden matriisin laskin
Laskin muodostaa annetun neliömatriisin minoreiden matriisin ja näyttää vaiheet.
Kofaktorimatriisilaskin
Laskin löytää annetun neliömatriisin kofaktorimatriisin ja näyttää vaiheet.
Adjugaattimatriisilaskin
Laskin löytää annetun neliömatriisin adjungoitumatriisin (adjugaatti, adjunktimatriisi) ja näyttää välivaiheet.
Ominaisarvo- ja ominaisvektorilaskin
Laskin laskee annetun neliömatriisin ominaisarvot ja ominaisvektorit (ominaisavaruus) ja näyttää vaiheet.
Matriisin diagonalisaatiolaskin
Laskin diagonaalistaa annetun matriisin (jos mahdollista) ja näyttää vaiheet.
Matriisin eksponentin laskin
Annetulle matriisille $$$A$$$ laskin laskee sen matriisin eksponentin $$$e^A$$$ ja näyttää vaiheet.
Singulaariarvohajotelma-laskin
Laskin laskee annetun matriisin singulaariarvohajotelman (SVD) ja näyttää vaiheet.
Pseudoinverssilaskin
Laskin löytää annetun matriisin Moore-Penrosen inverssin (pseudoinverssin) ja näyttää vaiheet.
LU-hajotelmalaskin
Laskin laskee (mikäli mahdollista) annetun matriisin $$$A$$$ LU-hajotelman, eli alemmakolmiomatriisin $$$L$$$ ja yläkolmiomatriisin $$$U$$$, joille pätee $$$A=LU$$$, ja näyttää vaiheet.
Osittaisen pivotoinnin tapauksessa (kun rivien permutointi on tarpeen) laskin laskee myös permutaatiomatriisin $$$P$$$, jolle pätee $$$PA=LU$$$.
QR-hajotelman laskin
Laskin löytää annetun matriisin $$$A$$$ QR-hajotelman, eli sellaisen ortogonaalisen (tai puoliortogonaalisen) matriisin $$$Q$$$ ja yläkolmiomatriisin $$$R$$$, että $$$A=QR$$$, ja näyttää välivaiheet.
Siirtymämatriisilaskin
Laskin löytää vaihdosmatriisin ensimmäisestä kannasta toiseen kantaan ja näyttää vaiheet.
Matriisilaskin
Tämä laskin laskee kahden matriisin yhteen-, vähennys-, kerto- ja jakolaskun sekä korottaa matriisin potenssiin; välivaiheet näytetään. Lisäksi se laskee determinantin, käänteismatriisin, rref (redusoitu rivin porrasmuoto), nollatilan, rangin, ominaisarvot ja ominaisvektorit sekä kertoo matriisin skalaarilla.