|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Skalaariprojektiolaskin
Laske skalaariprojektiot vaiheittain
Laskin laskee yhden vektorin skalaariprojektion toisen vektorin suuntaan ja näyttää vaiheet.
Aiheeseen liittyvä laskin: Vektoriprojektiolaskin
Syötteesi
Laske $$$\mathbf{\vec{v}} = \left\langle 7, 0, 5\right\rangle$$$:n skalaariprojektio $$$\mathbf{\vec{u}} = \left\langle 1, -3, -4\right\rangle$$$:n suuntaan.
Ratkaisu
Skalaariprojektio annetaan kaavalla $$$\frac{\mathbf{\vec{v}}\cdot \mathbf{\vec{u}}}{\mathbf{\left\lvert\vec{u}\right\rvert}}$$$.
$$$\mathbf{\vec{v}}\cdot \mathbf{\vec{u}} = -13$$$ (ratkaisuvaiheet: katso skalaaritulolaskin).
$$$\mathbf{\left\lvert\vec{u}\right\rvert} = \sqrt{26}$$$ (vaiheet: ks. vektorin pituuslaskin).
Siis skalaariprojektio on $$$\frac{\mathbf{\vec{v}}\cdot \mathbf{\vec{u}}}{\mathbf{\left\lvert\vec{u}\right\rvert}} = \frac{-13}{\sqrt{26}} = - \frac{\sqrt{26}}{2}.$$$
Vastaus
Skalaariprojektio on $$$- \frac{\sqrt{26}}{2}\approx -2.549509756796392$$$A.