$$$\left\langle 1, -3, -4\right\rangle$$$:n suuruus

Määritä vektorin $$$\mathbf{\vec{u}} = \left\langle 1, -3, -4\right\rangle$$$ suuruus (pituus).

Vektorin pituus annetaan kaavalla $$$\mathbf{\left\lvert\vec{u}\right\rvert} = \sqrt{\sum_{i=1}^{n} \left|{u_{i}}\right|^{2}}$$$.

Koordinaattien itseisarvojen neliöiden summa on $$$\left|{1}\right|^{2} + \left|{-3}\right|^{2} + \left|{-4}\right|^{2} = 26$$$.

Tästä seuraa, että vektorin pituus on $$$\mathbf{\left\lvert\vec{u}\right\rvert} = \sqrt{26}$$$.

Suuruus on $$$\sqrt{26}\approx 5.099019513592785$$$A.