Gauss-Jordanin eliminointilaskin
Suorita Gauss–Jordanin eliminointi laskimen avulla vaihe vaiheelta
Laskin suorittaa Gaussin eliminaation annetulle laajennetulle matriisille ja näyttää vaiheet. Täydellinen reduktio on valinnaisesti käytettävissä.
Aiheeseen liittyvät laskurit: Redusoitu riviporrasmuoto (RREF) -laskin, Käänteismatriisilaskin
Syötteesi
Suorita Gauss-Jordanin eliminointi (redusoi kokonaan) matriisille $$$\left[\begin{array}{ccc}1 & 3 & 14\\7 & -1 & 10\end{array}\right]$$$.
Ratkaisu
Vähennä rivistä $$$2$$$ $$$7$$$ kertaa rivi $$$1$$$: $$$R_{2} = R_{2} - 7 R_{1}$$$.
$$$\left[\begin{array}{cc|c}1 & 3 & 14\\0 & -22 & -88\end{array}\right]$$$
Jaa rivi $$$2$$$ luvulla $$$-22$$$: $$$R_{2} = - \frac{R_{2}}{22}$$$.
$$$\left[\begin{array}{cc|c}1 & 3 & 14\\0 & 1 & 4\end{array}\right]$$$
Vähennä rivistä $$$1$$$ $$$3$$$ kertaa rivi $$$2$$$: $$$R_{1} = R_{1} - 3 R_{2}$$$.
$$$\left[\begin{array}{cc|c}1 & 0 & 2\\0 & 1 & 4\end{array}\right]$$$
Vastaus
Redusoitu matriisi on $$$\left[\begin{array}{ccc}1 & 0 & 2\\0 & 1 & 4\end{array}\right]$$$A.