Matriisin potenssilaskin
Korota matriisi kokonaislukupotenssiin vaiheittain
Laskin laskee, jos mahdollista, annetun matriisin korotettuna annettuun kokonaislukupotenssiin (positiiviseen tai negatiiviseen) ja näyttää vaiheet. Näin se voi korottaa matriisin toiseen ja kolmanteen potenssiin. Se käsittelee minkä tahansa kokoisia matriiseja kokoon 7x7 asti (2x2, 3x3, 4x4 jne.).
Syötteesi
Määritä $$$\left[\begin{array}{ccc}1 & 3 & 4\\-1 & -8 & 5\\0 & 6 & -7\end{array}\right]^{2}$$$.
Ratkaisu
Korottaaksesi matriisin potenssiin $$$n$$$, kerro matriisi itsellään $$$n - 1$$$ kertaa.
$$$\left[\begin{array}{ccc}1 & 3 & 4\\-1 & -8 & 5\\0 & 6 & -7\end{array}\right]^{2} = \left[\begin{array}{ccc}1 & 3 & 4\\-1 & -8 & 5\\0 & 6 & -7\end{array}\right]\cdot \left[\begin{array}{ccc}1 & 3 & 4\\-1 & -8 & 5\\0 & 6 & -7\end{array}\right] = \left[\begin{array}{ccc}-2 & 3 & -9\\7 & 91 & -79\\-6 & -90 & 79\end{array}\right]$$$ (ratkaisuvaiheet: katso matriisikertolaskin).
Vastaus
$$$\left[\begin{array}{ccc}1 & 3 & 4\\-1 & -8 & 5\\0 & 6 & -7\end{array}\right]^{2} = \left[\begin{array}{ccc}-2 & 3 & -9\\7 & 91 & -79\\-6 & -90 & 79\end{array}\right]$$$A