|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Sarakeavaruuslaskin
Laske matriisin saraketila vaiheittain
Laskin löytää matriisin sarakeavaruuden ja näyttää ratkaisuvaiheet.
Aiheeseen liittyvä laskin: Riviavaruuslaskin
Syötteesi
Määritä $$$\left[\begin{array}{ccc}1 & 2 & 3\\2 & 5 & 4\\1 & 1 & 5\end{array}\right]$$$:n sarakeavaruus.
Ratkaisu
Matriisin supistettu riviporrasmuoto on $$$\left[\begin{array}{ccc}1 & 0 & 7\\0 & 1 & -2\\0 & 0 & 0\end{array}\right]$$$ (vaiheista ks. rref calculator).
Sarakeavaruus on avaruus, jonka virittävät alkuperäisen matriisin ne sarakkeet, jotka vastaavat supistetun matriisin pivot-sarakkeita.
Näin ollen saraketila on $$$\left\{\left[\begin{array}{c}1\\2\\1\end{array}\right], \left[\begin{array}{c}2\\5\\1\end{array}\right]\right\}$$$.
Vastaus
Matriisin saraketila on $$$\left\{\left[\begin{array}{c}1\\2\\1\end{array}\right], \left[\begin{array}{c}2\\5\\1\end{array}\right]\right\}$$$A.