Minoreiden matriisin laskin
Laske minoreiden matriisi vaiheittain
Laskin muodostaa annetun neliömatriisin minoreiden matriisin ja näyttää vaiheet.
Aiheeseen liittyvä laskin: Kofaktorimatriisilaskin
Syötteesi
Määritä $$$\left[\begin{array}{ccc}1 & 2 & 3\\4 & 6 & 7\\7 & 8 & 9\end{array}\right]$$$:n minoreiden matriisi.
Ratkaisu
Minoreiden matriisi koostuu kaikista annetun matriisin minoreista.
Minori $$$M_{ij}$$$ on alimatriisin determinantti, joka saadaan poistamalla annetusta matriisista rivi $$$i$$$ ja sarake $$$j$$$.
Laske kaikki minorit:
$$$M_{11} = \left|\begin{array}{cc}6 & 7\\8 & 9\end{array}\right| = -2$$$ (vaiheista, katso determinantin laskin).
$$$M_{12} = \left|\begin{array}{cc}4 & 7\\7 & 9\end{array}\right| = -13$$$ (vaiheista, katso determinantin laskin).
$$$M_{13} = \left|\begin{array}{cc}4 & 6\\7 & 8\end{array}\right| = -10$$$ (vaiheista, katso determinantin laskin).
$$$M_{21} = \left|\begin{array}{cc}2 & 3\\8 & 9\end{array}\right| = -6$$$ (vaiheista, katso determinantin laskin).
$$$M_{22} = \left|\begin{array}{cc}1 & 3\\7 & 9\end{array}\right| = -12$$$ (vaiheista, katso determinantin laskin).
$$$M_{23} = \left|\begin{array}{cc}1 & 2\\7 & 8\end{array}\right| = -6$$$ (vaiheista, katso determinantin laskin).
$$$M_{31} = \left|\begin{array}{cc}2 & 3\\6 & 7\end{array}\right| = -4$$$ (vaiheista, katso determinantin laskin).
$$$M_{32} = \left|\begin{array}{cc}1 & 3\\4 & 7\end{array}\right| = -5$$$ (vaiheista, katso determinantin laskin).
$$$M_{33} = \left|\begin{array}{cc}1 & 2\\4 & 6\end{array}\right| = -2$$$ (vaiheista, katso determinantin laskin).
Näin ollen minoreiden matriisi on $$$\left[\begin{array}{ccc}-2 & -13 & -10\\-6 & -12 & -6\\-4 & -5 & -2\end{array}\right]$$$.
Vastaus
Minoreiden matriisi on $$$\left[\begin{array}{ccc}-2 & -13 & -10\\-6 & -12 & -6\\-4 & -5 & -2\end{array}\right]$$$A.