Ominaispolynomilaskin

Määritä matriisin $$$\left[\begin{array}{cc}2 & 1\\5 & 5\end{array}\right]$$$ ominaispolynomi.

Aloita muodostamalla uusi matriisi vähentämällä annetun matriisin diagonaalialkioista $$$\lambda$$$:

$$$\left[\begin{array}{cc}2 - \lambda & 1\\5 & 5 - \lambda\end{array}\right]$$$

Ominaispolynomi on saadun matriisin determinantti:

$$$\left|\begin{array}{cc}2 - \lambda & 1\\5 & 5 - \lambda\end{array}\right| = \lambda^{2} - 7 \lambda + 5$$$ (vaiheista, katso determinantin laskin).

Ominaispolynomi on $$$p{\left(\lambda \right)} = \lambda^{2} - 7 \lambda + 5$$$A.