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計算器 - 代數 II
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因式分解計算器
此計算器會嘗試對任何表達式（多項式、二項式、三項式、二次式、有理式、無理式、指數式、三角式，或其混合）進行因式分解，並顯示步驟。為此，會先進行一些代換以將該表達式轉換為多項式，然後使用以下技巧：單項式因式分解（提出公因式）、二次式因式分解、分組與重分組、和/差的平方、和/差的立方、平方差、立方和/差，以及有理根定理。
方程求解器
該計算器將嘗試在給定的區間內，對任意方程（線性、二次、多項式、有理、無理、指數、對數、三角、雙曲、絕對值）求出其根（精確與數值、實數根與複數根），即對 $$$x$$$、$$$y$$$ 或任何其他變數求解。
聯立方程組計算器
此求解器（計算器）將嘗試求解包含 2、3、4、5 條方程的各種類型方程組，包括多項式方程、有理方程、無理方程、指數方程、對數方程、三角方程、雙曲函數方程、絕對值方程等。它既可求實數解，也可求複數解。若要分步求解線性方程組，請使用線性方程組計算器。
拋物線計算器
此計算器可根據給定參數求出拋物線的方程，或求出所輸入拋物線的頂點、焦點、準線、對稱軸、通徑、通徑長度（焦寬）、焦參數、焦距（距離）、離心率、x 截距、y 截距、定義域和值域。此外，還會繪製該拋物線的圖形。提供步驟。
圓計算器
此計算器可由給定參數求出圓的方程，或求出所輸入圓的中心、半徑、直徑、周長（perimeter）、面積、離心率、線離心率、x 軸截距、y 軸截距、定義域與值域。此外，還會繪出該圓的圖形。提供步驟說明。
橢圓計算器
此計算器可根據給定參數求出橢圓的方程，或求出所輸入橢圓的中心、焦點、頂點（長軸頂點）、副頂點（短軸頂點）、（半）長軸長度、（半）短軸長度、面積、周長、準通徑、準通徑的長度（焦寬）、焦參數（半準通徑）、離心率、線偏心距（半焦距）、準線、x 截距、y 截距、定義域和值域。此外，還會繪製該橢圓的圖形。提供步驟。
雙曲線計算器
此計算器可根據給定參數求出雙曲線的方程，或求出該雙曲線的中心、焦點、頂點、共軛頂點、（半）長軸長度、（半）短軸長度、通徑、通徑長度（焦寬）、焦參數、離心率、離心距（焦距）、準線、漸近線、x 截距、y 截距、定義域與值域。此外，還會繪製該雙曲線，並提供步驟。
正切計算器
此計算器可計算給定數值的正切，單位可為弧度或角度。
正切函數 $$$y=\tan(x)$$$ 定義為 $$$y=\frac{\sin(x)}{\cos(x)}$$$。
正切的定義域為 $$$x \ne \frac{\pi}{2} + \pi n, n \in \mathbb{Z}$$$，值域為 $$$(-\infty,\infty)$$$。
它是奇函數。
餘切計算器
此計算器可在弧度或角度下求出給定數值的餘切。
餘切 $$$y=\cot(x)$$$ 定義為 $$$y=\frac{\cos(x)}{\sin(x)}$$$。
餘切的定義域為 $$$x \ne \pi n, n \in \mathbb{Z}$$$，值域為 $$$(-\infty,\infty)$$$。
它是奇函數。
正割計算器
此計算器可在弧度或度數下求給定值的正割。
正割 $$$y=\sec(x)$$$ 定義為 $$$y=\frac{1}{\cos(x)}$$$。
正割的定義域為 $$$x \ne \frac{\pi}{2} + \pi n, n \in \mathbb{Z}$$$，值域為 $$$(-\infty,-1]\cup[1,\infty)$$$。
它是偶函數。
餘割計算器
此計算器可求給定數值（以弧度或度數表示）的餘割。
餘割 $$$y=\csc(x)$$$ 是滿足 $$$y=\frac{1}{\sin(x)}$$$ 的函數。
餘割的定義域為 $$$x \ne \pi n, n \in \mathbb{Z}$$$，值域為 $$$(-\infty,-1]\cup[1,\infty)$$$。
它是奇函數。
反正弦計算器
此計算器會求出給定值的反正弦，並以弧度與度數表示。
反正弦 $$$y=\sin^{-1}(x)$$$ 或 $$$y=\operatorname{asin}(x)$$$ 或 $$$y=\operatorname{arcsin}(x)$$$ 是一個滿足 $$$\sin(y)=x$$$ 的函數。
反正弦的定義域是 $$$[-1,1]$$$，值域是 $$$\left[-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}\right]$$$。
它是奇函數。
反餘弦計算器
此計算器會計算所給數值的反餘弦，並以弧度與度數表示。
反餘弦 $$$y=\cos^{-1}(x)$$$ 或 $$$y=\operatorname{acos}(x)$$$ 或 $$$y=\operatorname{arccos}(x)$$$ 是滿足 $$$\cos(y)=x$$$ 的函數。
反餘弦的定義域為 $$$[-1,1]$$$，值域為 $$$[0,\pi]$$$。
它是偶函數。
反正切計算器
此計算器會求給定數值的反正切（以弧度與角度表示）。
反正切 $$$y=\tan^{-1}(x)$$$ 或 $$$y=\operatorname{atan}(x)$$$ 或 $$$y=\operatorname{arctan}(x)$$$ 是使得 $$$\tan(y)=x$$$ 的函數。
反正切的定義域為 $$$(-\infty,\infty)$$$，值域為 $$$\left(-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}\right)$$$。
它是奇函數。
反餘切計算器
此計算器會求出給定數值的反余切，並以弧度與角度表示。
反余切 $$$y=\cot^{-1}(x)$$$ 或 $$$y=\operatorname{acot}(x)$$$ 或 $$$y=\operatorname{arccot}(x)$$$ 是使得 $$$\cot(y)=x$$$ 的函數。
反余切的定義域為 $$$(-\infty,\infty)$$$，值域為 $$$(0,\pi)$$$。
它是奇函數。
對於反余切有兩種慣用但彼此不相容的定義：
- $$$\operatorname{acot}(x)=\frac{\pi}{2}-\operatorname{atan}(x)$$$
- $$$\operatorname{acot}(x)=\operatorname{atan}\left(\frac{1}{x}\right)$$$
我們採用第一種定義，使反余切在 $$$x=0$$$ 處連續。
反正割計算器
此計算器會求出給定數值的反正割，並以弧度與度數表示。
反正割 $$$y=\sec^{-1}(x)$$$ 或 $$$y=\operatorname{asec}(x)$$$ 或 $$$y=\operatorname{arcsec}(x)$$$ 是滿足 $$$\sec(y)=x$$$ 的函數。
反正割的定義域為 $$$(-\infty,-1]\cup[1,\infty)$$$，值域為 $$$\left[0,\frac{\pi}{2}\right)\cup\left(\frac{\pi}{2},\pi\right]$$$。
此函數既非偶函數也非奇函數。
反餘割計算器
此計算器會求給定值的反餘割（以弧度與度數表示）。
反餘割函數 $$$y=\csc^{-1}(x)$$$ 或 $$$y=\operatorname{acsc}(x)$$$ 或 $$$y=\operatorname{arccsc}(x)$$$ 是使得 $$$\csc(y)=x$$$ 的函數。
反餘割函數的定義域為 $$$(-\infty,-1]\cup[1,\infty)$$$，值域為 $$$\left[-\frac{\pi}{2},0\right)\cup\left(0,\frac{\pi}{2}\right]$$$。
此函數既非偶函數亦非奇函數。
雙曲正弦計算器
此計算器會計算給定值的雙曲正弦。
雙曲正弦 $$$y=\sinh(x)$$$ 是滿足 $$$y=\frac{e^x-e^{-x}}{2}$$$ 的函數。
雙曲正弦的定義域為 $$$(-\infty,\infty)$$$，值域為 $$$(-\infty,\infty)$$$。
它是奇函數。
雙曲餘弦計算器
本計算器將求出給定數值的雙曲餘弦。
雙曲餘弦 $$$y=\cosh(x)$$$ 定義為 $$$y=\frac{e^x+e^{-x}}{2}$$$。
雙曲餘弦的定義域為 $$$(-\infty,\infty)$$$，值域為 $$$[1,\infty)$$$。
它是偶函數。
雙曲正切計算器
此計算器將計算給定值的雙曲正切。
雙曲正切 $$$y=\tanh(x)$$$ 定義為 $$$y=\frac{\sinh(x)}{\cosh(x)}=\frac{e^x-e^{-x}}{e^x+e^{-x}}$$$。
雙曲正切的定義域為 $$$(-\infty,\infty)$$$，值域為 $$$(-1,1)$$$。
它是奇函數。
雙曲餘切計算器
此計算器會計算給定值的雙曲餘切。
雙曲餘切 $$$y=\coth(x)$$$ 定義為 $$$y=\frac{\cosh(x)}{\sinh(x)}=\frac{e^x+e^{-x}}{e^x-e^{-x}}$$$。
雙曲餘切的定義域為 $$$(-\infty,0)\cup(0,\infty)$$$，值域為 $$$(-\infty,-1)\cup(1,\infty)$$$。
它是奇函數。
雙曲正割計算器
此計算器將求出給定值的雙曲正割。
雙曲正割 $$$y=\operatorname{sech}(x)$$$ 為滿足 $$$y=\frac{1}{\cosh(x)}=\frac{2}{e^x+e^{-x}}$$$ 的函數。
雙曲正割的定義域為 $$$(-\infty,\infty)$$$，值域為 $$$(0,1]$$$。
它是偶函數。
雙曲餘割計算器
此計算器會計算給定值的雙曲餘割。
雙曲餘割 $$$y=\operatorname{csch}(x)$$$ 定義為滿足 $$$y=\frac{1}{\sinh(x)}=\frac{2}{e^x-e^{-x}}$$$ 的函數。
雙曲餘割的定義域為 $$$(-\infty,0)\cup(0,\infty)$$$，值域為 $$$(-\infty,0)\cup(0,\infty)$$$。
它是奇函數。
反雙曲正弦計算器
此計算器將求出給定值的反雙曲正弦。
反雙曲正弦 $$$y=\sinh^{-1}(x)$$$ 或 $$$y=\operatorname{asinh}(x)$$$ 或 $$$y=\operatorname{arcsinh}(x)$$$ 是使得 $$$\sinh(y)=x$$$ 的函數。
它可以用初等函數表示為：$$$y=\sinh^{-1}(x)=\ln\left(x+\sqrt{x^2+1}\right)$$$。
反雙曲正弦的定義域為 $$$(-\infty,\infty)$$$，值域為 $$$(-\infty,\infty)$$$。
它是一個奇函數。
反雙曲餘弦計算器
此計算器會求出給定值的反雙曲餘弦。
反雙曲餘弦函數 $$$y=\cosh^{-1}(x)$$$ 或 $$$y=\operatorname{acosh}(x)$$$ 或 $$$y=\operatorname{arccosh}(x)$$$ 是滿足 $$$\cosh(y)=x$$$ 的函數。
它可以用初等函數表示：$$$y=\cosh^{-1}(x)=\ln\left(x+\sqrt{x^2-1}\right)$$$。
反雙曲餘弦的定義域為 $$$[1,\infty)$$$，值域為 $$$[0,\infty)$$$。
此函數既非偶函數也非奇函數。
反雙曲正切計算器
此計算器將求出給定值的反雙曲正切。
反雙曲正切 $$$y=\tanh^{-1}(x)$$$ 或 $$$y=\operatorname{atanh}(x)$$$ 或 $$$y=\operatorname{arctanh}(x)$$$ 是滿足 $$$\tanh(y)=x$$$ 的函數。
它可以用初等函數表示： $$$y=\tanh^{-1}(x)=\frac{1}{2}\ln\left(\frac{1+x}{1-x}\right)$$$。
反雙曲正切的定義域為 $$$(-1,1)$$$，值域為 $$$(-\infty,\infty)$$$。
它是奇函數。
反雙曲餘切計算器
此計算器將求出給定值的反雙曲餘切。
反雙曲餘切函數 $$$y=\coth^{-1}(x)$$$ 或 $$$y=\operatorname{acoth}(x)$$$ 或 $$$y=\operatorname{arccoth}(x)$$$ 是滿足 $$$\coth(y)=x$$$ 的函數。
它可以用初等函數表示： $$$y=\coth^{-1}(x)=\frac{1}{2}\ln\left(\frac{x+1}{x-1}\right)$$$。
反雙曲餘切函數的定義域為 $$$(-\infty,-1)\cup(1,\infty)$$$，值域為 $$$(-\infty,0)\cup(0,\infty)$$$。
它是奇函數。
反雙曲正割計算器
此計算器將求出給定值的反雙曲正割。
反雙曲正割 $$$y=\operatorname{sech}^{-1}(x)$$$ 或 $$$y=\operatorname{asech}(x)$$$ 或 $$$y=\operatorname{arcsech}(x)$$$，其定義為滿足 $$$\operatorname{sech}(y)=x$$$ 的函數。
它可以用初等函數表示：$$$y=\operatorname{sech}^{-1}(x)=\ln\left(\frac{1}{x}+\sqrt{\frac{1}{x^2}-1}\right)$$$。
反雙曲正割的定義域為 $$$(0,1]$$$，值域為 $$$[0,\infty)$$$。
此函數既不是偶函數，也不是奇函數。
反雙曲餘割計算器
此計算器將求出給定值的反雙曲餘割。
反雙曲餘割 $$$y=\operatorname{csch}^{-1}(x)$$$ 或 $$$y=\operatorname{acsch}(x)$$$ 或 $$$y=\operatorname{arccsch}(x)$$$，定義為滿足 $$$\operatorname{csch}(y)=x$$$ 的函數。
它可以用初等函數表示：$$$y=\operatorname{csch}^{-1}(x)=\ln\left(\frac{1}{x}+\sqrt{\frac{1}{x^2}+1}\right)$$$。
反雙曲餘割的定義域為 $$$(-\infty,0)\cup(0,\infty)$$$，值域為 $$$(-\infty,0)\cup(0,\infty)$$$。
它是奇函數。
對數計算器
此計算器會求給定底數（$$$e$$$、$$$10$$$等）下給定數值的對數（自然對數、常用對數等）。
對數函數的定義域為$$$(0,\infty)$$$，值域為$$$(-\infty,\infty)$$$。
它既不是偶函數也不是奇函數。
如果輸入超出定義域的數值，結果將為複數。
如果輸入負的底數，結果將為複數。
複合函數計算器
此計算器會求出函數 $$$f(x)$$$ 與 $$$g(x)$$$ 的複合 $$$(f\circ g)(x)$$$、$$$(g\circ f)(x)$$$、$$$(f\circ f)(x)$$$ 與 $$$(f\circ g)(x)$$$，並顯示步驟。亦可在需要時於指定點對這些複合進行求值。
聯立方程組求解器
此計算器將嘗試求解任意類型的 2, 3, 4, 5 個方程的聯立方程組，包括多項式方程、有理方程、無理方程、指數方程、對數方程、三角函數方程、雙曲函數方程、絕對值方程等。它既能求出實數解，也能求出複數解。