圓計算器

求圓 $$$x^{2} + y^{2} = 9$$$ 的圓心、半徑、直徑、圓周長、面積、離心率、離心距、x 截距、y 截距、定義域和值域。

圓的方程式的標準形式為 $$$\left(x - h\right)^{2} + \left(y - k\right)^{2} = r^{2}$$$，其中 $$$\left(h, k\right)$$$ 是圓心，$$$r$$$ 是半徑。

以此形式，我們的圓為 $$$\left(x - 0\right)^{2} + \left(y - 0\right)^{2} = 3^{2}$$$。

因此，$$$h = 0$$$, $$$k = 0$$$, $$$r = 3$$$。

標準形式為 $$$x^{2} + y^{2} = 9$$$。

將所有項移到左側，並在需要時展開，即可得到一般式：$$$x^{2} + y^{2} - 9 = 0$$$。

中心：$$$\left(0, 0\right)$$$。

半徑: $$$r = 3$$$.

直徑：$$$d = 2 r = 6$$$。

圓周長：$$$C = 2 \pi r = 6 \pi$$$。

面積: $$$A = \pi r^{2} = 9 \pi$$$.

圓的離心率與離心距皆等於$$$0$$$。

可透過在方程中令 $$$y = 0$$$，並求解 $$$x$$$，來求得 x 截距（步驟請見 intercepts calculator）。

x 軸截距: $$$\left(-3, 0\right)$$$, $$$\left(3, 0\right)$$$

y 軸截距可透過將$$$x = 0$$$代入方程並解出$$$y$$$來求得：（步驟請參見 截距計算器）。

y 軸截距: $$$\left(0, -3\right)$$$, $$$\left(0, 3\right)$$$

定義域為 $$$\left[h - r, h + r\right] = \left[-3, 3\right]$$$。

值域為 $$$\left[k - r, k + r\right] = \left[-3, 3\right]$$$。

標準式/方程式: $$$x^{2} + y^{2} = 9$$$A.

一般式/方程式: $$$x^{2} + y^{2} - 9 = 0$$$A.

圖形：請參見繪圖計算器。

中心：$$$\left(0, 0\right)$$$A。

半徑：$$$3$$$A。

直徑：$$$6$$$A。

圓周長：$$$6 \pi\approx 18.849555921538759$$$A。

面積：$$$9 \pi\approx 28.274333882308139$$$A。

離心率：$$$0$$$A。

離心距：$$$0$$$A。

x 軸截距：$$$\left(-3, 0\right)$$$, $$$\left(3, 0\right)$$$A。

y 軸截距：$$$\left(0, -3\right)$$$, $$$\left(0, 3\right)$$$A。

定義域: $$$\left[-3, 3\right]$$$A.

值域：$$$\left[-3, 3\right]$$$A。