反雙曲正割計算器

計算一個數的反雙曲正割

此計算器將求出給定值的反雙曲正割。

反雙曲正割 $$$y=\operatorname{sech}^{-1}(x)$$$$$$y=\operatorname{asech}(x)$$$$$$y=\operatorname{arcsech}(x)$$$,其定義為滿足 $$$\operatorname{sech}(y)=x$$$ 的函數。

它可以用初等函數表示:$$$y=\operatorname{sech}^{-1}(x)=\ln\left(\frac{1}{x}+\sqrt{\frac{1}{x^2}-1}\right)$$$

反雙曲正割的定義域為 $$$(0,1]$$$,值域為 $$$[0,\infty)$$$

此函數既不是偶函數,也不是奇函數。

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$$$\operatorname{asech}{\left(\frac{1}{5} \right)}$$$

答案

$$$\operatorname{asech}{\left(\frac{1}{5} \right)}\approx 2.292431669561178$$$A

如需圖形,請參見 圖形計算器


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