|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
反函數計算器
逐步求反函數
此計算器會找出給定函數的反函數，並顯示步驟。若該函數是一對一的，則反函數是唯一的。
您的輸入
求函數 $$$y = \frac{x + 7}{3 x + 5}$$$ 的反函數。
解答
為了求反函數，將 $$$x$$$ 與 $$$y$$$ 互換，並解出所得方程式中的 $$$y$$$。
這意味著其反函數是該函數關於直線 $$$y = x$$$ 的對稱。
如果原先的函數不是一對一的，那麼就會有不只一個反函數。
所以，將變數互換：$$$y = \frac{x + 7}{3 x + 5}$$$ 變為 $$$x = \frac{y + 7}{3 y + 5}$$$。
現在，解方程式 $$$x = \frac{y + 7}{3 y + 5}$$$，求 $$$y$$$。
$$$y = \frac{7 - 5 x}{3 x - 1}$$$