克拉默法則計算器

使用克拉默法則解$$$\begin{cases} x + 3 y = 8 \\ - 2 x + 5 y = 17 \end{cases}$$$，求$$$x$$$, $$$y$$$。

寫出增廣矩陣：$$$\left[\begin{array}{cc|c}1 & 3 & 8\\-2 & 5 & 17\end{array}\right]$$$。

計算主行列式（步驟請參見 determinant calculator）：$$$D = \left|\begin{array}{cc}1 & 3\\-2 & 5\end{array}\right| = 11$$$。

將 $$$x$$$ 列替換為右端向量（RHS）（有關行列式計算步驟，請參見 determinant calculator）：$$$D_{x} = \left|\begin{array}{cc}8 & 3\\17 & 5\end{array}\right| = -11$$$。

因此，$$$x = \frac{D_{x}}{D} = \frac{-11}{11} = -1$$$。

將 $$$y$$$ 列替換為右端向量（RHS）（有關行列式計算步驟，請參見 determinant calculator）：$$$D_{y} = \left|\begin{array}{cc}1 & 8\\-2 & 17\end{array}\right| = 33$$$。

因此，$$$y = \frac{D_{y}}{D} = \frac{33}{11} = 3$$$。

$$$x = -1$$$A

$$$y = 3$$$A