Kalkylatorer - Algebra II

Kalkylator för uppdelning i partialbråk

Denna webbkalkylator bestämmer partialbråksuppdelningen för en rationell funktion, med stegvis lösning.

mer

Faktoriseringskalkylator

Kalkylatorn kommer att försöka faktorisera vilket uttryck som helst (polynom, binom, trinom, andragradspolynom, rationella uttryck, irrationella uttryck, exponentiella uttryck, trigonometriska uttryck eller en blandning av dem), med visade steg. För att göra detta tillämpas först vissa substitutioner för att omvandla uttrycket till ett polynom, och därefter används följande tekniker: utbrytning av gemensam faktor, faktorisering av andragradspolynom, gruppering och omgruppering, kvadraten av en summa/differens, kubiken av en summa/differens, skillnaden av kvadrater, summan/differensen av kuber samt satsen om rationella rötter.

mer

Kalkylator för polynomrötter

Kalkylatorn kommer att hitta rötterna till det angivna polynomet och deras multipliciteter.

mer

Ekvationslösare

Kalkylatorn kommer att försöka hitta rötterna (exakta och numeriska, reella och komplexa), dvs. lösa ut $$$x$$$, $$$y$$$ eller någon annan variabel, för vilken ekvation som helst (linjär, andragrad, polynom, rationell, irrationell, exponentiell, logaritmisk, trigonometrisk, hyperbolisk, absolutbelopp) på det givna intervallet.

mer

Kalkylator för ekvationssystem

Denna lösare (kalkylator) försöker lösa ett system med 2, 3, 4, 5 ekvationer av valfri typ, inklusive polynomiella, rationella, irrationella, exponentiella, logaritmiska, trigonometriska, hyperboliska samt ekvationer med absolutbelopp, etc. Den kan finna både reella och komplexa lösningar. För att lösa ett system av linjära ekvationer med lösningssteg, använd kalkylatorn för linjära ekvationssystem.

mer

Kalkylator för förenkling av uttryck

Den här kalkylatorn kommer att försöka förenkla bråk, polynomuttryck, rationella uttryck, rotuttryck, exponentialuttryck, logaritmuttryck samt trigonometriska och hyperboliska uttryck.

mer

Kalkylator för inversa funktioner

Kalkylatorn kommer att bestämma inversen till den givna funktionen, med visade steg. Om funktionen är injektiv finns det en entydig invers.

mer

Parabelkalkylator

Denna kalkylator hittar antingen parabelns ekvation utifrån de givna parametrarna eller, för den inmatade parabeln, toppunkt, brännpunkt, direktris, symmetriaxel, latus rectum, latus rectums längd (fokalbredd), fokalparameter, fokallängd (avstånd), excentricitet, x-skärningspunkter, y-skärningspunkter, definitionsmängd och värdemängd. Den ritar också parabeln. Steg finns tillgängliga.

mer

Cirkelräknare

Denna kalkylator hittar antingen cirkelns ekvation utifrån de givna parametrarna eller också centrum, radie, diameter, omkrets (perimeter), area, excentricitet, linjär excentricitet, x-skärningspunkter, y-skärningspunkter, definitionsmängd och värdemängd för den inmatade cirkeln. Dessutom ritar den upp cirkeln. Steg finns tillgängliga.

mer

Ellipskalkylator

Denna kalkylator hittar antingen ellipsens ekvation utifrån de givna parametrarna eller centrum, brännpunkter, storaxelns ändpunkter (huvudaxelns ändpunkter), lillaxelns ändpunkter (biaxelns ändpunkter), storhalvaxelns längd, lillhalvaxelns längd, area, omkrets, latera recta, längden av latera recta (fokalbredd), fokalparameter, excentricitet, linjär excentricitet (fokaldistans), direktriser, x‑skärningspunkter, y‑skärningspunkter, definitionsmängd och värdemängd för den angivna ellipsen. Dessutom ritar den upp ellipsen. Steg visas.

mer

Hyperbelkalkylator

Denna kalkylator beräknar antingen hyperbelns ekvation utifrån de givna parametrarna eller hyperbelns centrum, brännpunkter, toppunkter, medtoppunkter, (halv)stora axelns längd, (halv)lilla axelns längd, latera recta, längden av latera recta (fokalbredd), fokalparameter, excentricitet, linjär excentricitet (fokalavstånd), direktriser, asymptoter, x-skärningspunkter, y-skärningspunkter, definitionsmängd och värdemängd för den inmatade hyperbeln. Den ritar också hyperbeln. Steg är tillgängliga.

mer

Kalkylator för koniska snitt

Räknaren identifierar det givna koniska snittet (icke-degenererat eller degenererat) och bestämmer dess diskriminant, med visade steg. Dessutom ritar den det koniska snittet.

mer

Mittpunktsräknare

Kalkylatorn hittar mittpunkten mellan två punkter, med stegvis lösning.

mer

Kalkylator för avstånd mellan två punkter

För två givna punkter hittar kalkylatorn avståndet mellan dem och visar lösningsstegen.

mer

Sinuskalkylator

Kalkylatorn beräknar sinus för det angivna värdet i radianer eller grader.

Definitionsmängden för sinus är $$$x\in \mathbb{R}$$$, värdemängden är $$$[-1,1]$$$.

Det är en udda funktion.

mer

Cosinusräknare

Kalkylatorn beräknar cosinus för det givna värdet i radianer eller grader.

Definitionsmängden för cosinus är $$$x\in \mathbb{R}$$$, och värdemängden är $$$[-1,1]$$$.

Det är en jämn funktion.

mer

Tangenskalkylator

Kalkylatorn beräknar tangens för det givna värdet i radianer eller grader.

Tangensfunktionen $$$y=\tan(x)$$$ definieras som $$$y=\frac{\sin(x)}{\cos(x)}$$$.

Definitionsmängden för tangens är $$$x \ne \frac{\pi}{2} + \pi n, n \in \mathbb{Z}$$$, värdemängden är $$$(-\infty,\infty)$$$.

Det är en udda funktion.

mer

Kotangenskalkylator

Kalkylatorn beräknar kotangenten för det angivna värdet i radianer eller grader.

Kotangenten $$$y=\cot(x)$$$ definieras som $$$y=\frac{\cos(x)}{\sin(x)}$$$.

Definitionsmängden för kotangenten är $$$x \ne \pi n, n \in \mathbb{Z}$$$, värdemängden är $$$(-\infty,\infty)$$$.

Det är en udda funktion.

mer

Sekanträknare

Miniräknaren beräknar sekansen av det givna värdet i radianer eller grader.

Sekansfunktionen $$$y=\sec(x)$$$ definieras av $$$y=\frac{1}{\cos(x)}$$$.

Definitionsmängden för sekansen är $$$x \ne \frac{\pi}{2} + \pi n, n \in \mathbb{Z}$$$, och värdemängden är $$$(-\infty,-1]\cup[1,\infty)$$$.

Den är en jämn funktion.

mer

Kosekans-kalkylator

Kalkylatorn beräknar kosekansen för det givna värdet i radianer eller grader.

Kosekansen $$$y=\csc(x)$$$ är definierad som $$$y=\frac{1}{\sin(x)}$$$.

Definitionsmängden för kosekansen är $$$x \ne \pi n, n \in \mathbb{Z}$$$, värdemängden är $$$(-\infty,-1]\cup[1,\infty)$$$.

Det är en udda funktion.

mer

Kalkylator för invers sinus

Räknaren beräknar invers sinus för det angivna värdet i radianer och grader.

Den inversa sinusfunktionen $$$y=\sin^{-1}(x)$$$ eller $$$y=\operatorname{asin}(x)$$$ eller $$$y=\operatorname{arcsin}(x)$$$ är en sådan funktion att $$$\sin(y)=x$$$.

Definitionsmängden för den inversa sinusfunktionen är $$$[-1,1]$$$, värdemängden är $$$\left[-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}\right]$$$.

Det är en udda funktion.

mer

Kalkylator för arcus cosinus

Kalkylatorn kommer att bestämma den inversa cosinus för det angivna värdet i radianer och grader.

Den inversa cosinus $$$y=\cos^{-1}(x)$$$ eller $$$y=\operatorname{acos}(x)$$$ eller $$$y=\operatorname{arccos}(x)$$$ är en sådan funktion att $$$\cos(y)=x$$$.

Definitionsmängden för den inversa cosinus är $$$[-1,1]$$$, värdemängden är $$$[0,\pi]$$$.

Det är en jämn funktion.

mer

Invers tangens-kalkylator

Kalkylatorn beräknar arctangens för det givna värdet i radianer och grader.

Arctangens $$$y=\tan^{-1}(x)$$$ eller $$$y=\operatorname{atan}(x)$$$ eller $$$y=\operatorname{arctan}(x)$$$ är en funktion sådan att $$$\tan(y)=x$$$.

Definitionsmängden för arctangens är $$$(-\infty,\infty)$$$, värdemängden är $$$\left(-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}\right)$$$.

Den är en udda funktion.

mer

Arkuskotangens-kalkylator

Kalkylatorn kommer att hitta den inversa kotangensen för det givna värdet i radianer och grader.

Den inversa kotangensen $$$y=\cot^{-1}(x)$$$ eller $$$y=\operatorname{acot}(x)$$$ eller $$$y=\operatorname{arccot}(x)$$$ är en sådan funktion att $$$\cot(y)=x$$$.

Definitionsmängden för den inversa kotangensen är $$$(-\infty,\infty)$$$, värdemängden är $$$(0,\pi)$$$.

Det är en udda funktion.

Det finns två konventionella men oförenliga definitioner för den inversa kotangensen:

$$$\operatorname{acot}(x)=\frac{\pi}{2}-\operatorname{atan}(x)$$$
$$$\operatorname{acot}(x)=\operatorname{atan}\left(\frac{1}{x}\right)$$$

Vi använder den första definitionen för att göra den inversa kotangensen kontinuerlig vid $$$x=0$$$.

mer

Kalkylator för arcussekans

Kalkylatorn hittar den inversa sekanten av det angivna värdet i radianer och grader.

Den inversa sekanten $$$y=\sec^{-1}(x)$$$ eller $$$y=\operatorname{asec}(x)$$$ eller $$$y=\operatorname{arcsec}(x)$$$ är den funktion som uppfyller att $$$\sec(y)=x$$$.

Definitionsmängden för den inversa sekanten är $$$(-\infty,-1]\cup[1,\infty)$$$, värdemängden är $$$\left[0,\frac{\pi}{2}\right)\cup\left(\frac{\pi}{2},\pi\right]$$$.

Denna funktion är varken jämn eller udda.

mer

Kalkylator för invers kosekans

Kalkylatorn kommer att hitta den inversa kosekansen för det givna värdet i radianer och grader.

Den inversa kosekansen $$$y=\csc^{-1}(x)$$$ eller $$$y=\operatorname{acsc}(x)$$$ eller $$$y=\operatorname{arccsc}(x)$$$ är den funktion som uppfyller att $$$\csc(y)=x$$$.

Definitionsmängden för den inversa kosekansen är $$$(-\infty,-1]\cup[1,\infty)$$$, värdemängden är $$$\left[-\frac{\pi}{2},0\right)\cup\left(0,\frac{\pi}{2}\right]$$$.

Denna funktion är varken jämn eller udda.

mer

Kalkylator för hyperbolisk sinus

Kalkylatorn beräknar hyperbolisk sinus för det givna värdet.

Den hyperboliska sinusfunktionen $$$y=\sinh(x)$$$ är sådan att $$$y=\frac{e^x-e^{-x}}{2}$$$.

Definitionsmängden för den hyperboliska sinusfunktionen är $$$(-\infty,\infty)$$$, värdemängden är $$$(-\infty,\infty)$$$.

Den är en udda funktion.

mer

Kalkylator för hyperbolisk cosinus

Kalkylatorn kommer att beräkna hyperboliska cosinus för det givna värdet.

Den hyperboliska cosinus $$$y=\cosh(x)$$$ definieras som $$$y=\frac{e^x+e^{-x}}{2}$$$.

Definitionsmängden för hyperboliska cosinus är $$$(-\infty,\infty)$$$, värdemängden är $$$[1,\infty)$$$.

Den är en jämn funktion.

mer

Kalkylator för hyperbolisk tangens

Räknaren beräknar den hyperboliska tangensen för det angivna värdet.

Den hyperboliska tangensen $$$y=\tanh(x)$$$ är en funktion som ges av $$$y=\frac{\sinh(x)}{\cosh(x)}=\frac{e^x-e^{-x}}{e^x+e^{-x}}$$$.

Definitionsmängden för den hyperboliska tangensen är $$$(-\infty,\infty)$$$, värdemängden är $$$(-1,1)$$$.

Den är en udda funktion.

mer

Kalkylator för hyperbolisk kotangens

Kalkylatorn beräknar den hyperboliska kotangensen för det givna värdet.

Den hyperboliska kotangensen $$$y=\coth(x)$$$ definieras som $$$y=\frac{\cosh(x)}{\sinh(x)}=\frac{e^x+e^{-x}}{e^x-e^{-x}}$$$.

Definitionsmängden för den hyperboliska kotangensen är $$$(-\infty,0)\cup(0,\infty)$$$, värdemängden är $$$(-\infty,-1)\cup(1,\infty)$$$.

Den är en udda funktion.

mer

Kalkylator för hyperbolisk sekant

Kalkylatorn beräknar den hyperboliska sekanten för det givna värdet.

Den hyperboliska sekanten $$$y=\operatorname{sech}(x)$$$ definieras som $$$y=\frac{1}{\cosh(x)}=\frac{2}{e^x+e^{-x}}$$$.

Definitionsmängden för den hyperboliska sekanten är $$$(-\infty,\infty)$$$, värdemängden är $$$(0,1]$$$.

Den är en jämn funktion.

mer

Kalkylator för hyperbolisk kosekans

Kalkylatorn beräknar den hyperboliska kosekanten för det givna värdet.

Den hyperboliska kosekanten $$$y=\operatorname{csch}(x)$$$ definieras som $$$y=\frac{1}{\sinh(x)}=\frac{2}{e^x-e^{-x}}$$$.

Definitionsmängden för den hyperboliska kosekanten är $$$(-\infty,0)\cup(0,\infty)$$$, värdemängden är $$$(-\infty,0)\cup(0,\infty)$$$.

Den är en udda funktion.

mer

Kalkylator för invers hyperbolisk sinus

Kalkylatorn beräknar den inversa hyperboliska sinusen för det givna värdet.

Den inversa hyperboliska sinusen $$$y=\sinh^{-1}(x)$$$ eller $$$y=\operatorname{asinh}(x)$$$ eller $$$y=\operatorname{arcsinh}(x)$$$ är en sådan funktion att $$$\sinh(y)=x$$$.

Den kan uttryckas med elementära funktioner: $$$y=\sinh^{-1}(x)=\ln\left(x+\sqrt{x^2+1}\right)$$$.

Definitionsmängden för den inversa hyperboliska sinusen är $$$(-\infty,\infty)$$$, värdemängden är $$$(-\infty,\infty)$$$.

Den är en udda funktion.

mer

Kalkylator för invers hyperbolisk cosinus

Kalkylatorn beräknar den inversa hyperboliska cosinusen för det givna värdet.

Den inversa hyperboliska cosinusen $$$y=\cosh^{-1}(x)$$$ eller $$$y=\operatorname{acosh}(x)$$$ eller $$$y=\operatorname{arccosh}(x)$$$ är den funktion som uppfyller $$$\cosh(y)=x$$$.

Den kan uttryckas med hjälp av elementära funktioner: $$$y=\cosh^{-1}(x)=\ln\left(x+\sqrt{x^2-1}\right)$$$.

Definitionsmängden för den inversa hyperboliska cosinusen är $$$[1,\infty)$$$, värdemängden är $$$[0,\infty)$$$.

Denna funktion är varken jämn eller udda.

mer

Kalkylator för invers hyperbolisk tangens

Kalkylatorn beräknar den inversa hyperboliska tangensen för det givna värdet.

Den inversa hyperboliska tangensen $$$y=\tanh^{-1}(x)$$$ eller $$$y=\operatorname{atanh}(x)$$$ eller $$$y=\operatorname{arctanh}(x)$$$ är den funktion som uppfyller att $$$\tanh(y)=x$$$.

Den kan uttryckas med elementära funktioner: $$$y=\tanh^{-1}(x)=\frac{1}{2}\ln\left(\frac{1+x}{1-x}\right)$$$.

Definitionsmängden för den inversa hyperboliska tangensen är $$$(-1,1)$$$, värdemängden är $$$(-\infty,\infty)$$$.

Den är en udda funktion.

mer

Kalkylator för invers hyperbolisk kotangens

Kalkylatorn beräknar den inversa hyperboliska kotangensen för det givna värdet.

Den inversa hyperboliska kotangensen $$$y=\coth^{-1}(x)$$$ eller $$$y=\operatorname{acoth}(x)$$$ eller $$$y=\operatorname{arccoth}(x)$$$ är en sådan funktion att $$$\coth(y)=x$$$.

Den kan uttryckas med elementära funktioner: $$$y=\coth^{-1}(x)=\frac{1}{2}\ln\left(\frac{x+1}{x-1}\right)$$$.

Definitionsmängden för den inversa hyperboliska kotangensen är $$$(-\infty,-1)\cup(1,\infty)$$$, värdemängden är $$$(-\infty,0)\cup(0,\infty)$$$.

Den är en udda funktion.

mer

Kalkylator för invers hyperbolisk sekant

Kalkylatorn hittar den inversa hyperboliska sekanten för det givna värdet.

Den inversa hyperboliska sekanten $$$y=\operatorname{sech}^{-1}(x)$$$ eller $$$y=\operatorname{asech}(x)$$$ eller $$$y=\operatorname{arcsech}(x)$$$ är en sådan funktion att $$$\operatorname{sech}(y)=x$$$.

Den kan uttryckas med hjälp av elementära funktioner: $$$y=\operatorname{sech}^{-1}(x)=\ln\left(\frac{1}{x}+\sqrt{\frac{1}{x^2}-1}\right)$$$.

Definitionsmängden för den inversa hyperboliska sekanten är $$$(0,1]$$$, värdemängden är $$$[0,\infty)$$$.

Denna funktion är varken jämn eller udda.

mer

Kalkylator för invers hyperbolisk kosekans

Kalkylatorn beräknar den inversa hyperboliska kosekansen av det givna värdet.

Den inversa hyperboliska kosekansen $$$y=\operatorname{csch}^{-1}(x)$$$ eller $$$y=\operatorname{acsch}(x)$$$ eller $$$y=\operatorname{arccsch}(x)$$$ är en sådan funktion att $$$\operatorname{csch}(y)=x$$$.

Den kan uttryckas i termer av elementära funktioner: $$$y=\operatorname{csch}^{-1}(x)=\ln\left(\frac{1}{x}+\sqrt{\frac{1}{x^2}+1}\right)$$$.

Definitionsmängden för den inversa hyperboliska kosekansen är $$$(-\infty,0)\cup(0,\infty)$$$, värdemängden är $$$(-\infty,0)\cup(0,\infty)$$$.

Det är en udda funktion.

mer

Rotationsräknare

Kalkylatorn roterar den angivna punkten kring en annan angiven punkt (moturs eller medurs), med steg som visas.

mer

Kalkylator för binomialutveckling

Räknaren hittar utvecklingen enligt binomialsatsen för det givna uttrycket och visar stegen.

mer

Logaritmräknare

Kalkylatorn beräknar logaritmen (naturlig, dekadisk, osv.) av det givna värdet med den givna basen ($$$e$$$, $$$10$$$, osv.).

Definitionsmängden för logaritmen är $$$(0,\infty)$$$, värdemängden är $$$(-\infty,\infty)$$$.

Den är varken en jämn eller en udda funktion.

Om du anger ett värde utanför definitionsmängden blir resultatet ett komplext tal.

Om du anger en negativ bas blir resultatet ett komplext tal.

mer

Olikhetsräknare

Denna kalkylator försöker lösa linjära, kvadratiska, olikheter med polynom, olikheter med rationella uttryck samt olikheter med absolutbelopp. Den kan även hantera sammansatta olikheter och system av olikheter.

För att rita grafer av olikheter använd grafräknaren.

mer

Kalkylator för funktionsoperationer

Räknaren adderar, subtraherar, multiplicerar och dividerar två funktioner $$$f(x)$$$ och $$$g(x)$$$, med visade steg. Den kan också utvärdera de resulterande funktionerna i den angivna punkten vid behov.

mer

Kalkylator för sammansättning av funktioner

Kalkylatorn kommer att hitta sammansättningarna $$$(f\circ g)(x)$$$, $$$(g\circ f)(x)$$$, $$$(f\circ f)(x)$$$ och $$$(f\circ g)(x)$$$ av funktionerna $$$f(x)$$$ och $$$g(x)$$$, med visade steg. Den kommer också att värdera sammansättningarna i den angivna punkten vid behov.

mer

Värdekalkylator

Kalkylatorn beräknar värdet av den givna funktionen eller uttrycket genom att sätta in värdena för de givna variablerna om det behövs.

mer

Kalkylator för att lösa ut X

Kalkylatorn kommer att försöka bestämma $$$x$$$ (exakt och numeriskt, reellt och komplext) i den givna ekvationen.

mer

Räknare för nollställen

Kalkylatorn kommer att försöka finna nollställena (exakta och numeriska, reella och komplexa) för linjära funktioner, kvadratiska funktioner, kubiska funktioner, kvartiska funktioner, polynomfunktioner, rationella funktioner, irrationella funktioner, exponentiella funktioner, logaritmiska funktioner, trigonometriska funktioner, hyperboliska funktioner och absolutbeloppsfunktioner på det angivna intervallet.

mer

Lösare för ekvationssystem

Denna kalkylator försöker lösa ekvationssystem med 2, 3, 4 eller 5 ekvationer av valfri typ, inklusive polynomekvationer, rationella, irrationella, exponentiella, logaritmiska, trigonometriska och hyperboliska ekvationer samt ekvationer med absolutbelopp, etc. Den kan hitta både reella och komplexa lösningar.

mer

Trigonometri-kalkylator

Denna kalkylator kan lösa trigonometriska ekvationer, förenkla och beräkna uttryck. Den kan hantera trigonometriska och inversa trigonometriska funktioner.

mer

Kalkylator för polär form av ett komplext tal

Kalkylatorn bestämmer den polära formen för det givna komplexa talet, med visade steg.

mer

Kalkylator för komplexa tal

Kalkylatorn försöker förenkla vilket komplext uttryck som helst och visar stegen. Den utför addition, subtraktion, multiplikation, division och upphöjning till potens samt bestämmer den polära formen, komplexkonjugatet, modulen och inversen för det komplexa talet.

mer