Kalkylator för ändbeteende
Bestäm polynomfunktionens ändbeteende steg för steg
Denna kalkylator bestämmer ändbeteendet för den givna polynomfunktionen, med steg som visas.
Din inmatning
Bestäm ändbeteendet för $$$f{\left(x \right)} = x^{4} - 5 x^{3} + 4 x^{2} + 7 x + 1$$$.
Lösning
Eftersom polynomets ledande term (termen i polynomet som innehåller den högsta potensen av variabeln) är $$$x^{4}$$$, är graden $$$4$$$, dvs. jämn, och den ledande koefficienten är $$$1$$$, dvs. positiv.
Detta innebär att $$$f{\left(x \right)} \rightarrow \infty$$$ när $$$x \rightarrow -\infty$$$, $$$f{\left(x \right)} \rightarrow \infty$$$ när $$$x \rightarrow \infty$$$.
För grafen, se grafräknaren.
Svar
$$$f{\left(x \right)} \rightarrow \infty$$$ som $$$x \rightarrow -\infty$$$, $$$f{\left(x \right)} \rightarrow \infty$$$ som $$$x \rightarrow \infty$$$.