|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Kalkylator för koniska snitt
Lös koniska snitt steg för steg
Räknaren identifierar det givna koniska snittet (icke-degenererat eller degenererat) och bestämmer dess diskriminant, med visade steg. Dessutom ritar den det koniska snittet.
Relaterade kalkylatorer: Parabelkalkylator, Cirkelräknare, Ellipskalkylator, Hyperbelkalkylator
Din inmatning
Identifiera och bestäm egenskaperna hos koniken $$$7 x^{2} - 2 x y - 22 x + 7 y^{2} - 38 y + 67 = 0$$$.
Lösning
Den allmänna ekvationen för ett koniskt snitt är $$$A x^{2} + B x y + C y^{2} + D x + E y + F = 0$$$.
I vårt fall, $$$A = 7$$$, $$$B = -2$$$, $$$C = 7$$$, $$$D = -22$$$, $$$E = -38$$$, $$$F = 67$$$.
Diskriminanten för det koniska snittet är $$$\Delta = 4 A C F - A E^{2} - B^{2} F + B D E - C D^{2} = -2304$$$.
Därefter, $$$B^{2} - 4 A C = -192$$$.
Eftersom $$$B^{2} - 4 A C \lt 0$$$ gäller, beskriver ekvationen en ellips.
För att hitta dess egenskaper, använd ellipskalkylatorn.
Svar
$$$7 x^{2} - 2 x y - 22 x + 7 y^{2} - 38 y + 67 = 0$$$A representerar en ellips.
Allmän form: $$$7 x^{2} - 2 x y - 22 x + 7 y^{2} - 38 y + 67 = 0$$$A.
Graf: se grafräknaren.