No AI is used
  1. Hem
  2. Kalkylatorer
  3. Kalkylatorer: Algebra II
  4. Precalculus-kalkylator

Kalkylator för Cramers regel

Lös det linjära ekvationssystemet med Cramers regel steg för steg

Denna räknare löser system av linjära ekvationer av godtyckligt slag, med stegvis lösning, med hjälp av Cramers regel.

Relaterade kalkylatorer: Kalkylator för ekvationssystem, Kalkylator för linjära ekvationssystem

Kommaseparerat, till exempel, x+2y=5,3x+5y=14.
Lämna tomt för automatisk identifiering eller ange variabler som x,y (kommaseparerade).

Om räknaren inte beräknade något, om du har identifierat ett fel eller om du har ett förslag/feedback, vänligen kontakta oss.

Din inmatning

Lös $$$\begin{cases} x + 3 y = 8 \\ - 2 x + 5 y = 17 \end{cases}$$$ för $$$x$$$, $$$y$$$ med hjälp av Cramers regel.

Lösning

Skriv upp den utökade matrisen: $$$\left[\begin{array}{ccc}1 & 3 & 8\\-2 & 5 & 17\end{array}\right]$$$.

Beräkna huvuddeterminanten (för steg, se determinantkalkylator): $$$D = \left|\begin{array}{cc}1 & 3\\-2 & 5\end{array}\right| = 11$$$

Ersätt $$$x$$$-kolumnen med högerledet (för steg i beräkningen av determinanten, se determinantkalkylator): $$$D_{x} = \left|\begin{array}{cc}8 & 3\\17 & 5\end{array}\right| = -11$$$.

Således, $$$x = \frac{D_{x}}{D} = \frac{-11}{11} = -1$$$.

Ersätt $$$y$$$-kolumnen med högerledet (för steg i beräkningen av determinanten, se determinantkalkylator): $$$D_{y} = \left|\begin{array}{cc}1 & 8\\-2 & 17\end{array}\right| = 33$$$.

Således, $$$y = \frac{D_{y}}{D} = \frac{33}{11} = 3$$$.

Svar

$$$x = -1$$$A

$$$y = 3$$$A