Kalkylator för linjära ekvationssystem
Lös det linjära ekvationssystemet steg för steg
Den här kalkylatorn löser system av linjära ekvationer av valfri typ, med stegvis lösning, med hjälp av antingen Gauss–Jordan-eliminationsmetoden, inversmatrismetoden eller Cramers regel.
Relaterad kalkylator: Kalkylator för ekvationssystem
Din inmatning
Lös $$$\begin{cases} 5 x - 2 y = 1 \\ x + 3 y = 7 \end{cases}$$$ med avseende på $$$x$$$, $$$y$$$ med hjälp av Gauss–Jordan-elimineringsmetoden.
Lösning
Skriv upp den utökade matrisen: $$$\left[\begin{array}{ccc}5 & -2 & 1\\1 & 3 & 7\end{array}\right]$$$.
Utför Gauss-Jordan-elimination (för steg, se Gauss-Jordan-eliminationskalkylator): $$$\left[\begin{array}{ccc}5 & -2 & 1\\0 & \frac{17}{5} & \frac{34}{5}\end{array}\right]$$$.
Bakåtsubstituera:
$$$y = \frac{\frac{34}{5}}{\frac{17}{5}} = 2$$$
$$$x = \frac{1 - \left(-2\right) \left(2\right)}{5} = 1$$$
Svar
$$$x = 1$$$A
$$$y = 2$$$A