Rotationsräknare
Rotera en punkt runt en annan punkt steg för steg
Kalkylatorn roterar den angivna punkten kring en annan angiven punkt (moturs eller medurs), med steg som visas.
Din inmatning
Rotera $$$\left(3, 7\right)$$$ med vinkeln $$$45^{\circ}$$$ moturs runt $$$\left(0, 0\right)$$$.
Lösning
En rotation av punkten $$$\left(x, y\right)$$$ kring origo med vinkeln $$$\theta$$$ moturs ger en ny punkt $$$\left(x \cos{\left(\theta \right)} - y \sin{\left(\theta \right)}, x \sin{\left(\theta \right)} + y \cos{\left(\theta \right)}\right)$$$.
I vårt fall $$$x = 3$$$, $$$y = 7$$$ och $$$\theta = 45^{\circ}$$$.
Därför är den nya punkten $$$\left(3 \cos{\left(45^{\circ} \right)} - 7 \sin{\left(45^{\circ} \right)}, 3 \sin{\left(45^{\circ} \right)} + 7 \cos{\left(45^{\circ} \right)}\right) = \left(- 2 \sqrt{2}, 5 \sqrt{2}\right).$$$
Svar
Den nya punkten är $$$\left(- 2 \sqrt{2}, 5 \sqrt{2}\right)\approx \left(-2.82842712474619, 7.071067811865475\right)$$$A.