|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Kalkylator för inversa funktioner
Bestäm funktionens invers steg för steg
Kalkylatorn kommer att bestämma inversen till den givna funktionen, med visade steg. Om funktionen är injektiv finns det en entydig invers.
Din inmatning
Bestäm inversen av funktionen $$$y = \frac{x + 7}{3 x + 5}$$$.
Lösning
För att bestämma den inversa funktionen, byt plats på $$$x$$$ och $$$y$$$ och lös den resulterande ekvationen med avseende på $$$y$$$.
Detta innebär att inversen är speglingen av funktionen i linjen $$$y = x$$$.
Om den ursprungliga funktionen inte är injektiv, kommer det att finnas fler än en invers.
Så, byt plats på variablerna: $$$y = \frac{x + 7}{3 x + 5}$$$ blir $$$x = \frac{y + 7}{3 y + 5}$$$.
Lös nu ekvationen $$$x = \frac{y + 7}{3 y + 5}$$$ med avseende på $$$y$$$.
$$$y = \frac{7 - 5 x}{3 x - 1}$$$