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Identifique a seção cônica $$$\left(y - 2\right)^{2} = - 8 x^{2}$$$
Calculadoras relacionadas: Calculadora de parábola, Calculadora de círculo, Calculadora de Elipse, Calculadora de Hipérbole
Sua entrada
Identifique e encontre as propriedades da seção cônica $$$\left(y - 2\right)^{2} = - 8 x^{2}$$$.
Solução
A equação geral de uma seção cônica é $$$A x^{2} + B x y + C y^{2} + D x + E y + F = 0$$$.
No nosso caso, $$$A = 8$$$, $$$B = 0$$$, $$$C = 1$$$, $$$D = 0$$$, $$$E = -4$$$, $$$F = 4$$$.
O discriminante da seção cônica é $$$\Delta = 4 A C F - A E^{2} - B^{2} F + B D E - C D^{2} = 0$$$.
Em seguida, $$$B^{2} - 4 A C = -32$$$.
Como $$$\Delta = 0$$$, esta é uma seção cônica degenerada.
Como $$$B^{2} - 4 A C \lt 0$$$, a equação representa um único ponto.
Resposta
$$$\left(y - 2\right)^{2} = - 8 x^{2}$$$A representa o ponto $$$\left(0, 2\right)$$$A.
Forma geral: $$$8 x^{2} + y^{2} - 4 y + 4 = 0$$$A.