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Identifica la sección cónica $$$\left(y - 2\right)^{2} = - 8 x^{2}$$$
Calculadoras relacionadas: Calculadora de parábola, Calculadora de círculo, Calculadora de elipse, Calculadora de hipérbola
Tu entrada
Identifica y halla las propiedades de la sección cónica $$$\left(y - 2\right)^{2} = - 8 x^{2}$$$.
Solución
La ecuación general de una sección cónica es $$$A x^{2} + B x y + C y^{2} + D x + E y + F = 0$$$.
En nuestro caso, $$$A = 8$$$, $$$B = 0$$$, $$$C = 1$$$, $$$D = 0$$$, $$$E = -4$$$, $$$F = 4$$$.
El discriminante de la sección cónica es $$$\Delta = 4 A C F - A E^{2} - B^{2} F + B D E - C D^{2} = 0$$$.
A continuación, $$$B^{2} - 4 A C = -32$$$.
Dado que $$$\Delta = 0$$$, esta es una sección cónica degenerada.
Dado que $$$B^{2} - 4 A C \lt 0$$$, la ecuación representa un único punto.
Respuesta
$$$\left(y - 2\right)^{2} = - 8 x^{2}$$$A representa el punto $$$\left(0, 2\right)$$$A.
Forma general: $$$8 x^{2} + y^{2} - 4 y + 4 = 0$$$A.