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Identifiez la section conique $$$\left(y - 2\right)^{2} = - 8 x^{2}$$$
Calculatrices associées: Calculatrice de parabole, Calculatrice de cercle, Calculatrice d'ellipse, Calculatrice d'hyperbole
Votre saisie
Identifiez et déterminez les propriétés de la section conique $$$\left(y - 2\right)^{2} = - 8 x^{2}$$$.
Solution
L'équation générale d'une section conique est $$$A x^{2} + B x y + C y^{2} + D x + E y + F = 0$$$.
Dans notre cas, $$$A = 8$$$, $$$B = 0$$$, $$$C = 1$$$, $$$D = 0$$$, $$$E = -4$$$, $$$F = 4$$$.
Le discriminant de la section conique est $$$\Delta = 4 A C F - A E^{2} - B^{2} F + B D E - C D^{2} = 0$$$.
Ensuite, $$$B^{2} - 4 A C = -32$$$.
Puisque $$$\Delta = 0$$$, il s’agit d’une section conique dégénérée.
Puisque $$$B^{2} - 4 A C \lt 0$$$, l’équation représente un seul point.
Réponse
$$$\left(y - 2\right)^{2} = - 8 x^{2}$$$A représente le point $$$\left(0, 2\right)$$$A.
Forme générale : $$$8 x^{2} + y^{2} - 4 y + 4 = 0$$$A.